Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

15. A reciproc dyad. Láttuk, hogy a teljes dyad trinom alakra hozható, hol vagy az antecedensek, vagy a consequensek előre megadott vectorok lehetnek. Legyen ilyen dyad <3? = a ; l -j- b.•; m + c ; n. Az r vectorra alkalmazva kapjuk az f r

l = <b. v vectort. Erre ismét egy 0

1 dyadot alkalmazva kapunk egy r

2 = <$>,r

x = <$>,<$> v vectort. Keressünk most az adott O dyadhoz olyan Oret, hogy az r

2 = r, azaz cl)

1 o r — r legyen, vagyis a o dyadszorzat az r-et ne változtassa, tehát idemfactor legyen. Az ilyen 0,-et a cí> reciproc dyadjánák mondjuk és M<î> symbolumnal jelöljük. Hogy a í^-et meghatározhassuk írjuk fel cD

1 = i' ; d+ nt? ; e + rí ; f alakban, hol l', m\ rí az m, n rendszer reciproc rendszere. Hasonlókép írjuk fel az v vectort ezen l\ rti\ rí rendszerben r = x'l' + y' m' + z' rí, hol x' = l. r, y = ?n. z' = ti. v. Végezzük el most a műveleteket : O v = « (7. r) + b (m. r) + c (n. r) O, O r = V {

{d. a) (l. r) + (d . b) (m. r) + (d. c) (». r) } + + m' {

(e . a) (l. r) + {e . b) (m. r) + (e . c) (n. «•)} -f+ n' { (/. a) (l. r) + (/. ft) (m. r) + (/. c) (w. r-) }.