Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1914-1915-iki tanévre

A dyad-operator és alkalmazása az analytikus geometriára

tagokban összeszorozhatjuk, úgy hogy minden antecedens és consequens egységvector lesz. Ha az I «» 1

1 h I = Ci jelölést hozzuk be, ez esetben az (1) alatt lévő <£> dyad írható ® = c

xv.

x; P, + c

2a

2; p

2 H (-c„a„; P„, hol <*,• és Pf az a

t és ft,- vectorok egységnyi vectorai. 10. Dyadok szorzása egymással. Vizsgáljuk most két dyadnak egymásután való alkalmazását. Könnyebb áttekinthetőség kedvéért két egyszerű dyadot válasszunk : <1> = b és W = c; d. Alkalmazva az r vectorra a W dyadot mint praefactort, kapjuk az r

x = W r — c d. vectort. Szorozva az r

x-e

t a $ dyaddal (I) ^ = cj> (W = a{b .c) d .r. Ebből látható, hogy a W és azután a (I> dyad egymásutáni alkalmazása ugyanarra vezet, mint a b.

c a; d dyad. Ezen újabb dyadot a <E> és W scalaris szorzatának mondjuk és (b.c)a; d = iDW symbolummal jelöljük. Két egyszerű O és W dyad scalaris szorzata tehát olyan dyaddal egyenlő, melynek antecedense a <D antecedensével, consequense a W consequensével egyezik, együtthatója pedig a O consequensének és W antecedensének scalaris szorzata. Könnyű meggyőződni, hogy W O nem egyenlő a (1> W-vel, a szorzat tehát nem commutativ.