Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1912-1913-iki tanévre

Sárközy Pál: A vector-számítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára

Helyettesítve ezen kifejezésbe az â = r'

u -f r,', du , _„ dv es a

u=r

u

u—+r

u

v—, _„ du _„ dv értékeket, rendezés után kapjuk _ _ (AW— JX) + (EN -GL) du dv + (FN — GM) dv

1 a[Via

J_ _____ Ezen kifejezés negativ értéke a 33. pont (15) szerint a felület ä iránynyal megadott vonalelemének geodetikus torsióját szolgáltatja: -L = -«[

V

l«] (24) P 2 A \/

2y és vectorszorzatából kapjuk _ .

n [g,gj'K—

F»<]%

jÇ—Kgj

y»'K+KK]?»

j

Ç ^ LVaÇVsH'J^ ' Helyettesítve a 32. pont (11) képleteiből az értékeket (FL - EM) (FM-EN) ^ I V2 9 v

3 TJ = — — jyi — n + , — (GL - FM) cp; & + (G

M-FN) ?'

M _ — n. D

3 Hasonlókép - (GL - FM) ft + (GM— FN) -f

„ ft "I J)

3 U > e kettőből FN 2 FM + GL LVa ^ Vs <f] — [ V2? Vs 41 ^ <K — V« 'Vu) n = A (25)-ből ered még - (26) A másodrendű operator alkalmazásaként, kapjuk —1/ 12 ç) f t i -' 2 „ 'um ^ ruv r-Çu rYv vv T« /"97\ V4 <? — jyz éS y 4 Cl — jj 2 <« (O — 2 c « <) + ç (a;;

2)