Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1912-1913-iki tanévre

Sárközy Pál: A vector-számítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára

424 a vector-számit as alkalmaz/vsa az 9i 7"' 9/ 7" t

2 = — 9i —f 9i 9/ 7' 92' »1 = 9

2 9i 9/ 7' 9/ ^2 = 9i 9/ Ezen eredmények alapján könnyű megállapítani a következő egyszerű Összefüggéseket : n, t

x = — cp

2

2, n

2t

2 = — cp

t

2, T

1T

2 = -N

1N

2, ty t

2 — n

x n

2. Példa. Parabolánál cp

t = , cp

2 = u, cp/ = —, cp/ = 1, 2p V s> = 1 V u2 _j_ ^2 T, u

2 + p

2, 2p = f ^Tí

1", 2 N

2 = ir 2tf u

2 -bjj

2, »! = p, »2 - gpA polareoordinátákban megadott r = r (ft) görbéknél az előző pont (5), (6) és (7) alapján csak cpi = r cos ft, cp

2 = r sin "9", cp!' = r' cos ft — t* sin ft, cp/ — x' sin ft + v cos ft, = f ^Tï

7" helyettesítést kell végeznünk és az (1) és (2) csoportból kapjuk r tg ft T = 1 r'tgft + r r r tar ft v

2 + r'

2, t*

2 + r'

2,