Dr. Zoltvány Irén: A Pannonhalmi Főapátsági Főiskola évkönyve az 1912-1913-iki tanévre

Sárközy Pál: A vector-számítás alkalmazása az infinitesimalis geometriára

vectort kapunk, melynek iránya megegyezik a irányával, de nagysága w-szer akkora, ezen vectort b = mával jelölhetjük. Ha m pozitiv tört, a b szintén jelentsen az ä-val egyirányú vectort, melynek absolut értéke m a. Ha m negativ szám, ezenfelül még az ä irányát is ellenkezőre kell változtatni, hogy b = m ci1 kapjuk. Ha az a egységnyi vector, akkor I b J =•= 7YÍ és föntebbi egyenlőségünk szerint minden vector az irányát jelző egységnyi vectornak és absolut értékének szorzatával egyenlő. 3. Yector-egyenletek. A vectoi'ok összeadása és a vectornak scalarissal való szorzása már bőséges anyagot nyújt az alkalmazásra.* Ha adva az 0 pont és egy ä vector, akkor változó x mellett p = 0 + x ci (1) egyenlet jelenti mindazon pontokat, melyek az O-ból kiinduló és az a vectorral párhuzamos egyenesen feküsznek. Az (l)-et azért az egyenes egyenletének is nevezzük. Hasonló meggondolással a p=0 + b-\-xä (2) olyan az ä-val párhuzamos egyenes egyenlete, mely a b végpontján halad át. Az (1) és (2) helyett írhatjuk még r — xci (1) és r = b + x a (2) ha P—0 = r. Az r = x ä + y b (3) egyenlettel adott vector pedig képviseli mindazon pontokat, melyek az ä és b meghatározta síkban feküsznek, a (3) tehát ezen sík egyenlete. Az _ r = c x a y b pedig a c vector végpontján átmenő és az ä és b vectorokkal párhuzamos síknak egyenlete. Végül az r = xá yb z c *Tait-Scherff: Elementares Handbuch der Quaternionen. Teubner. 1880.p.l0. Graefe Fr. : Vorlesungen über die Theorie der Quaternionen. Teubner. 1883. p. 15.