Vízügyi Közlemények, 2002 (84. évfolyam)
4. füzet - Klemeš, Vit: A simuló eloszlásfüggvények és az L-momentumok fetisizálása a hidrológiában
A simuló elosziásfiiggvények és az l-momentumok fetisizálása a hidrológiában 649 Hydrological extremes must, of course, be taken into account when questions of the safety of water-related facilities arise, whether or not their frequencies can be determined scientifically, because, as Ortegay Gasset observed halfa century ago, "Life cannot wait until the sciences will have explained the universe scientifically". In the meantime, guesses must be made but it would be counterproductive to adorn them with an aura of rigor and science. Rather, in the interest of fair practice, simple extrapolation procedures, commensurate with the current lack of credible scientific basis for extrapolations of distributions' upper tails, should be adopted by professional consensus (Klemes 1987) and, at the same time, serious work should continue on understanding the "hydrological dice" (Eagleson 1972, Klemes 1978). * • * Fetischisierung der schmiegenden Verteilungsfunktionen und der L-Momente in der Hydrologie von Professor Dr.— Ing. Vit KLEMES Die Studie basiert auf einem Vortrag des Verfassers, den er im Jahre 1998, anläßlich der Entgegennahme des Ven The CViow-Preises hielt und 2002 in der Ungarischen Hydrologischen Gesellschaft wiederholte. Er beweist darin, daß die — in der hydrologische-wasserbaulichen Praxis seit langem allgemein verwendete — aus den nach ihren Größen geordneten Elementen einer auf irgendeine (hydrologische) Variable bezogenen statistischen Stichprobe erstellte Dauerkurve , die auch als empirische Verteilungsfunktion bezeichnet werden kann, unabhängig davon, ob sie in einem linearen, logaritmischen oder irgendeinem wahrscheinlichkeitstheoretischen Koordinatensystem dargestellt wird (Bild /), mit einer ebensogroßen Unsicherheit im Bereich der äußerst seltenen Ergebnisse (z.B. der Hochwässer) unter Anwendung der verschiedenen mathematisch-statistischen Methoden (der sog. „Verteilungsmodelle") extrapoliert werden kann, als wenn man das obere Ende der Dauerkurve „nach Augenmaß" verlängert, wie das als Erster, im Jahre 1914, der amerikanische Ingenieur Allan Hazen getan hat. Ein grundlegender Widerspruch der Theorie der Häufigkeitsanalyse besteht darin, daß sie einerseits voraussetzt, daß die beobachteten Größen gegenseitig unabhängig voneinander sind, andererseits sich jedoch solcher Methoden bedient, bei welchen die größten Extremwerte gar zu deterministisch von den kleinsten Ereignissen abhängig sind. Ein weiterer Widerspruch ist der, daß während die Wahrscheinlichkeiten der zufällig herausgegriffenen Probenelmente selbst auch eine der gleichmäßigen Verteilung entnommene zufällige Stichprobe darstellen, in der hydrologisch-statistischen Praxis die Elemente der geordneten Stichproben immer regelmäßig verteilten (äquidistanten) Positionen zugeordnet werden (Bild 2). Den Elementen einer unbekannten Verteilung entnommenen zufalligen Stichprobe dürften aber keine präferierten Auftragungspositionen zugeordnet werden. Die damit einhergehende Unsicherheit wird einerseits am Beispiel von Bild 4 veranschaulicht, welches die jeweils 10 verschiedenen Realisationen „gleicher Wahrscheinlichkeit" von Stichproben verschiedenen Umfanges zeigt. Auch die - offensichtlich auf kein „Verteilungsmodell" hinweisende - Streuungszone der 500 Realistionen „gleicher Wahrscheinlichkeit" der in Bild 1 vorgeführten Verteilungskurve veranschaulicht dieselbe genannte Unsicherheit (Bild 5). Der Verfasser betrachtet die für die Anpassung schmiegender Verteilungsfunktionen im letzten Jahrzehnt verbreitete und empfohlene Methode (Hosking und Wallis 1997) der linearen Momente (L-Momente) als besonders gefährlich, einerseits wegen ihrer willkürlich definierten Gewichtsfunktionen (Gl. (8), Bild 6), besonders aber, weil sie unempfindlich gegen die „Ausreißer" der statistischen Stichprobe ist, also die Bemessungssicherheit schmälert.
