Vízügyi Közlemények, 2002 (84. évfolyam)
4. füzet - Klemeš, Vit: A simuló eloszlásfüggvények és az L-momentumok fetisizálása a hidrológiában
630 Vit Klemes abból az adott eloszlásból „vettük", akkor valamely adott nagyságú észlelt adatnak mindig ugyanakkora lesz a valószínűsége, attól függetlenül, hogy az adott minta EDF tapasztalati eloszlásfüggvényében melyik helyet foglalja el. Az utóbbi feltevést az a tény sérti meg, hogy a gyakorlatban a valószínűséget a tapasztalati eloszlásfüggvényben helyzetéből (vagyis sorszámából) „becsüljük", tehát az észlelt érték valószínűsége - a vonatkozó elmélet állításával ellentétben - nincs egyértelműen hozzárendelve az érték nagyságához, hanem az adott minta többi elemének a nagyságától is függ. Negyedszer: Az X véletlenszerű értékeihez tartozó F értékek (vagy a velük egyenértékű P=l-F meghaladási valószínűségek), minthogy valamilyen F(X) eloszlásból „véletlenszerűen vettük" őket, definíciószerűen az U(0,1) egyenletes eloszlásból vett véletlen mintát testesítenek meg, tehát szabálytalanul szóródnak a meghaladási valószínűségek tengelye mentén úgy, hogy a különböző mintákban különböző helyeket foglalnak el, vagyis magának minden P, értéknek is van saját h,(P) valószínűségi eloszlása (2. ábra). A véletlen mintának ezt az alapvető tulajdonságát viszont megsérti az a tény, hogy a 2a ábrán láthatóhoz hasonló X\, X 2, ..., X r, ..., X„ rendezett minták elemeit mindig a szabályos osztású (egyenlöközü) PP n r= 1, ...., n pozíciókba rakjuk fel. Az eloszlási modellek —a gyakoriság-elemzési elmélet két ismert tartópillérén nyugvó — extrapolálással kapott felső végeinek nagyonis kérdésessé vált szavahihetőségét a tanulmány további részében részletesebben fogjuk vizsgálni. Látni fogjuk, hogy a néhai Myron Fiering a rendszerelemzés ál-matematizálásáról mondott ítéletének („Elárasztottak bennünket az automatizált számítástechnika, érzékenységelemzés és modell-csinálás litániájával. Mindez valamiféle új vallássá lett." [Fiering 1976]) parafrázisaként azt mondhatjuk, hogy a hidrológiai gyakoriság-elemzést elárasztották a legjobb illeszkedések, elégséges statisztikák, torzítatlan paraméterek, tételek és bizonyítások litániájával: mindez valamiféle új vallássá lett, amelyben az idézett két posztulátum az alapvető hittételek szerepét játssza. 3. Amikor a farok csóválja a kutyát Azok a módszerek, amelyek a valamely hidrológiai változó valószínűségi eloszlási modelljéhez elvezető véletlen-minta elvet alkalmazzák, két nagy csoportba sorolhatók, éspedig — hozzávetőleges címkézéssel — a „geometrikus" (vagy grafikus) és a „numerikus" módszerek csoportjába. Az első esetben a tartóssági görbéhez geometriailag „legjobban illeszkedő" —valamiféle „elméleti eloszlási modell"-nek vélt-analitikus görbéről van szó. A második, állítólag szigorúbb, módszer-csoport esetében e modellt a minta bizonyos numerikus jellemzőin keresztül kísérlik meg megközelíteni. Az utóbbi módszerek a kezdeti időkben a modell-patramétereknek a minta statisztikai momentumainak segítségével történő becslésén alapultak, később pedig az állítólag hatékonyabb „legnagyobb valószínűségű" („maximum likelihood"), „legnagyobb entrópiájú" és egyéb „információelméleti" módszerek következtek. Az utóbbiak felsőbbrendűségét most éppen a - nyilvánvalóan még náluk is hatékonyabb — „L-momentumok módszere" teszi kérdésessé, amely - meglehetősen körülményes módon még jobban függ az la ábrán bemutatott heurisztikus jellegű tartóssági görbe geomet-
