Vízügyi Közlemények, 2002 (84. évfolyam)
4. füzet - Klemeš, Vit: A simuló eloszlásfüggvények és az L-momentumok fetisizálása a hidrológiában
628 Vit Klemes gyobb szélsőértékek nagyonis determinisztikus módon függnek a legkisebb eseményektől. E tény érzékeltetése céljából a gyakoriság-elemzés teoretikusait különféle csapdákba szoktam csalogatni. Ezek egyike a következő: Elöszöris azt indítványozom, hogy a mondjuk 1000 éves árvíz nagyságára aligha van hatása az észlelési időszak 2-3 legszárazabb, árvízmentes év viszonyainak. Miután ezt az indítványt minden esetben ésszerűnek s így elfogadhatónak találják, a következő gondolati kísérletet végezzük: (a) az észlelési sorozatból kiválasztunk néhány csúcsvízhozamot, az elemző kiválasztja a szerinte leginkább megfelelő eloszlási modellt, amelyet a rendelkezésére álló legszabatosabb módszerrel a kiválasztott adatokhoz illeszt, s ennek segítségével meghatározza a (mondjuk) 1000 éves árvíz értékét; (b) ezután az észlelési sorozat két vagy három legkisebb adatát, mondjuk, 50%-kal csökkentjük és megismételjük az (a) szerinti müveletet, végül (c) összehasonlítjuk az (a) és a (b) esetben kapott 1000 éves árvizek értékeit. Amikor legutóbb ezt a játékot játszottuk, a felhasznált vízhozam-adatsort a vízmérce-állomások sorszámai alapján, véletlenszerűen választottuk ki s eredményül az (a) esetben 370 m 3s~'-ot, a (b) esetben viszont több, mint 700 m 3s _ l-ot kaptunk. Némi vigasztalásul szolgált, hogy a véletlenszerűen, csupán sorszáma ismeretében kiválasztott vízmérce-állomásról utóbb kiderült, hogy az a False River-en (,, Csalfa folyón ") található. Az ilyen gondolatkísérletek elvégzésének egyik célja: annak bebizonyítása, hogy az a posztulált feltevés, miszerint az árvíz (vagy bármely más hidrológiai esemény) „faevv", olyan erős, hogy felülír minden - mégoly ésszerű vagy jól megalapozott - hidrológiai megfontolást. Egyszerűen nincs mód arra, bármely hidrológiailag megalapozott információ „megfertőzhesse" korunk gyakoriság-elemzésének steril, plátói világát. A gondolatkísérlet másik célja: annak kimutatása, hogy a „szemmértékkel történő görbe-kiteijesztés" tudománytalannak és szubjetívnek kikiáltott módszere, amely teljesen érzéketlen lenne a fenti kísérletre, hidrológiai szempontból mennyire robusztus. Azonban ha még a „faevv" posztulátum igazolható lenne is, gyakorlatilag továbbra sem lenne használható az F(X) eloszlásfüggvény felső végének a fontos létesítmények méretezési tartományába (a 0,001 és még kisebb meghaladási valószínűségek tartományába) való meghosszabbítására, éspedig tisztán statisztikai okokból: t.i. a hidrológiai észlelési sorozatok rövidsége miatt. Igaz ugyan, hogy Glivenko tétele ( Encyclopedia 1983) kimondja az EDF(X) tapasztalati (empirikus) eloszlásfüggvénynek a valódi F(X) eloszlásfüggvényhez való „egyenletes és majdnem bizonyos konvergenciáját", ám zavarbaejtően naiv dolog lenne e helyen erre a tételre hivatkozni, minthogy az az „elégségesen nagy" n minta-terjedelemnek, amelyre a tétel vonatkozik, nagyságrendileg többezer évet kellene felölelnie ahhoz, hogy az említett célhoz segítséget nyújthasson. Ezt még olyan matematikailag romlatlan mérnökök, mint Hazen és Barrows is felismerték, mint ahogy később, tőlük függetlenül, a néhai világhírű ausztrál statisztikus és valószínüségszámítás-teoretikus, P.A.P. Moran professzor is hangsúlyozta. Amikor az 1950-es évek elején a Snowy Mountainsban létesítendő vízerőművek különböző hidrológiai statisztikai vonatkozásaival, köztük az árvizek visszatérési idejének a becslésével, foglalkozott, ezt írta: „Ez lényegében azt kívánja, hogy becslést adjunk a valószínűségi eloszlásfüggvény felső szakaszára egy olyan statisztikai mintából, amely rendszerint egyáltalán nem sűrű e szakasz tartományában... E korlátozások az észlelési sorozatok rövidségéből adódnak és matematikai kézügyességgel korántsem küzdhetők le... Elöszöris, nem
