Vízügyi Közlemények, 2002 (84. évfolyam)

4. füzet - Klemeš, Vit: A simuló eloszlásfüggvények és az L-momentumok fetisizálása a hidrológiában

622 Vit Klemes kenő sorrendbe állítják". Mivel a megbízható és rendszeres észlelések történeti adatsorai viszonylag rövidek, természetesen csak korlátozott mértékben tartalmaznak a hidrológiai szélsőségekre vonatkozó információkat. Egy dolog azonban biztos: az tudniillik, hogy a jövőben az észlelt adatsor legnagyobb értékénél nagyobb érték is elő fog fordulni. Ez felveti az észlelések tartományán túli extrapolálás kérdését, amelyet - annak ellenére, hogy a fizikában és általában az egzakt tudományokban rossz híre van - a mérnöki tevékenységben, az alkalmazott tudományokban és a mindennapi életben nem lehet elkerülni. A hidrológus mérnökök számára az egyik legnyugtalanítóbb kérdés mindig is az volt, hogyan extrapolálják a tartóssági görbe felső szakaszát („farkát"). E kérdés megoldásához egykor majd a hidrológia tudománya nyújthat talán segítséget, amikorra feltehetőleg kellően érthetővé válik a „hidrológiai kockajáték" ahhoz, hogy a tényleges kockadobások szolgáltatta számok kivárása nélkül is képesek legyünk — csupán a fizikai dinamikából és geometriából — meghatározni a lehetséges eredmények valószínűségeit. Már több, mint egy évszázada kezdtek feltűnni a „legnagyobb árvízhozam" számítására szolgáló empirikus képletek, amelyek azonban nem kötötték ezt a vízhozamértéket semmiféle gyakorisághoz. Az utóbbi számszerűsítése érdekében a századforduló tájékán statisztikai módszereket vezettek be. Fontos azonban hangsúlyoznunk, hogy ezeket valóban módszerekként, vagyis az adatfeldolgozás kényelmes eszközeiként kezelték. Tulajdonképpen maga a tartóssági görbe is egy „statisztikai módszer" alkalmazásának az eredménye, hiszen — pragmatikus értelemben - érték-nagyságokhoz gyakoriságokat rendel. Allan Hazen volt az a mérnök, aki elsőként alkalmazta e módszereket a hidrológiai tartóssági görbéknek - az ö esetében a tározóméretezéshez szükséges extrapolációjára (Hazen 1914). Ennek során elöszöris azzal a nehézséggel találkozott, hogy a tartóssági görbe - ha előírásszerűen, lépcsős függvényként rakják fel — teljesen kitölti saját értelmezési tartományát (vagyis a minta n terjedelmét), tehát nem extrapolálható, amint az az la ábra folytonos vonalán is látható. Az extrapoláció elvileg csak akkor válik lehetővé, ha a diszkrét lépcsőket a relatív gyakoriságok 0-tól 1 -ig terjedő folytonos skálájára felvitt pontokkal helyettesítjük, mivel csak ekkor „szabadul fel bizonyos szabad hely" az első felvitt pont előtt és az utolsó pont után, amint ez az la ábra pontsorán is látható, amelyen -Hazen (1914) példáját követve - a fenti, az eredeti definíció szerint monoton csökkenő pontsort, a 0,5 gyakorisághoz tartozó függélyre tükrözve, monoton növő pontsorként ábrázoltuk. Hazen ezt a tükrözést alighanem csak kényelmi szempontból alkalmazta, mivel ö az extrapolációt kézzel végezte: természetesebbnek tűnik ugyanis, ha az extrapoláció a kézírásnak megfelelően, balról jobbra, s nem fordított irányban történjék. A tartóssági görbe pontsorként való megjelenítéséhez természetesen el kellett dönteni, hogy egy-egy pont hol helyezkedjék el az eredeti tartóssági görbe egy-egy lépcsőjének a tartományán belül. Hazen, józan megfontolásból, a legegyszerűbb megoldást választotta, vagyis minden pontot a megfelelő tartomány közepéhez rakott fel. Ezzel egyszersmind definiálta az r-edik mintaelem ,diazen-féle felrakási helyét",