Vízügyi Közlemények, 2001 (83. évfolyam)

2. füzet - Reimann J.-Fehér J.-Gáspár J.: A mértékadó vízhozam hossz-szelvény meghatározása

.4 mértékadó vízállás/vízhozam hossz-szelvény meghatározása 255 P(Aj\A,) = azaz

Р(А^) = РЦИ,) Л^,) С <7, у = 1,2,..., и) ^iV*) = Д^И/1,) ^И,) ДЛ,),. - (6) Ezeknek a feltételes valószínűségeknek az ismerete elméleti szempontból igen fontos. A feltételes valószínűségeket természetesen elméleti úton nem lehet kitalálni, azokat becsülni kell a feltételes relatív gyakoriságok segítségével. Ha a P(A,), P(AjAj), P{A,AjA

k), ... eseménysorozatok valószínűségeit leszámlálás útján meghatároztuk, akkor a (6) formulában szereplő feltételes valószínűségek könnyen kiszámíthatók leszámlálás nélkül is, ugyanis: Bizonyos esetekben a (7) feltételes valószínűségek leszámlálása is megvalósítható. Egy egyszerű példán mutatjuk be, hogy a feltételes valószínűségek alkalmazása megóvhat bennünket bizonyos elvi tévedésektől. Valamely hossz-szelvényen a t\, t

2, h mérőhelyeken агА\,А

2,А

3 intervallumok jelentsék a 10%-os alsó kvantilis értékeket, azaz legyen P(A i) = P(A

2) = P(A

3) = 0,1 (3. ábra). Tegyük fel, hogy rendelkezünk, mondjuk 100 (még jobb, ha 1000) X, realizációval, a vízállás (vagy vízhozam) görbéket illetőleg. P(A\) = 0.1 azt jelenti, hogy a nagyszámú realizáció 10%-a fút át az A\ halmazon. Ugyanezt jelenti a P(A{) = Q,\ az A

2 intervallumra vonatkozólag és ugyanezt jelenti a P(A3) = 0,1 az A

3 intervallumra vonatkozólag. Ha most összekötjük azA\,A

2 és A3 halmazok felső végpontjait, akkor egy közelítő görbét kapunk, amelyről azt lehetne gondolni, hogy 10%-os (vagy 90%-os) valószínűségi szintű vízhozam hossz-szelvény. Mit kell ezen érteni? A 3. ábrán vastag т

л\л\ P(

A'

Á'

} ГУ JUJ Л P(M

Ak

) t, Р(

А'

Ш = P(A-y P{M

A'

Ai

) = • • St

b(7) 3. ábra. A 1

1, t

2, /3 helyen a 10 %-os kvanti- > Figure 3. 10% quantile values at sites 5 tu U. t} 'S Bild 3. 10%ige Quantilwerte an den Stellen > Iis értékek о N О -С NI (Л •о Е ti, t2, und t} рис. 3. 10%-ные квантили на местах Г,, t

2 !„ 12 tj mérőhelyek 'л Távolság (fkm)