Vízügyi Közlemények, 2001 (83. évfolyam)

2. füzet - Reimann József: Az árvizek tetőzésének és tartósságának valószínűség-számítása

234 Reimann József VII. táblázat tartósság nap 0-20 20-40 40-60 60-80 80-100 N gyakoriság db 59 32 5 3 1 100 N

PI db 64,6545 22,8524 8,0773 2,8549 1,0090 X

2 0,4945 3,6616 1,1723 0,0073 8,21E-05 X

2=5,3360 X. táblázat tartósság nap 1 2 3 4 N gyakoriság db 57 21 4 3 85 Np db 50,6529 26,5243 6,5169 1,3057 X

1 0,7953 1,1505 0,9721 2,1984 X

2=5,1165 A gyakorlati alkalmazást a Tisza szolnoki szelvényére mutatjuk be. Elkészítve ugyanolyan táblázatot (IX. táblázat), mint a Bodrog esetén (VII. táblázat), de most >.=0,052 értékkel a y} próba kritikus értéke 7,815 adódik, ezért elfogadjuk hogy az árvizek tartóssága Szolnoknál szintén exponenciális eloszlású. Egy gyors levonulású vízfolyáson, mint pl. a Rába Szentgothárdnál, az árvizek átlagos tartósság 1,441 nap és a szórás mindössze 0,7481 nap (X. táblázat). Látjuk, hogy a relatív szórás lényegesen nagyobb egynél, ezért nem várhatjuk, hogy az eloszlása exponenciális legyen, azonban az adatok illeszkednek a megfelelő gamma eloszláshoz (X. táblázat). Ax

2 próba kritikus értéke ebben az esetben 5,99, ezért az árvizek tartósság eloszlását Szentgotthárdnál elfogadjuk gamma eloszlásúnak. Megvizsgáltuk azt is, hogy kimutatható-e a pl. Tisza Szolnoknál észlelt árvizei esetén szignifikáns változás a túllépések várható értékében. A válasz nemleges. Az első 50 év túllépéseinek átlaga 0,8798 m, míg a második 50 év esetén 1,0560 m, ami azt sejteti, hogy van növekedés, azonban elvégezve a Student-féle f-próbát — arra a hipotézisre, hogy az átlagok megegyeznek — í=0,2932 statisztikai értéket kapjuk, a kritikus érték azonban /krit

=2, ezért nincs okunk az egyenlőségre vonatkozó hipotézist elvetni. A 20 éves átlagokat a 8. ábra mutatja. A 8. ábra is azt sejteti, hogy van növekedés, mert a lineáris regressziós egyenes meredeksége pozitív, de ez a növekedés statisztikailag azért nem szignifikáns, mert a szórások értéke nagy. 8. ábra. A húsz éves túllépési átlagok a Tisza szolnoki szelvényében Figure 8. Twenty year exceedance averages of the Szolnok station of the River Tisza Bild 8. Zwanzigjährliche ÜberschreitungsMittelwerte im Pegelquerschnitt Szolnok der Theiß рис. 8. Средние за 20 лет величины превышения в створе р.Тисса у Сольнок 1,20-+ 1 1 н I I I с 1 1 1 Е 1,00 1 Tisz

a —п Г-с:то1пп|ГГ ,0 I Szolnok Ö0.60I 2 I 2 0,403 4 5 Idó (20 év)