Vízügyi Közlemények, 2001 (83. évfolyam)

2. füzet - Reimann József: Az árvizek tetőzésének és tartósságának valószínűség-számítása

Árvízi letözések és tartósságok valószínűségének számítása 231 6 ábra. Az árvízi tetözések, ill. az évi legnagyobb vízállások eloszlásfiiggvénye Figure 6. Distribution functions of flood-peaks and annual highest water levels Bild 6. Verteilung der Hochwasser-Scheitelwerte und der jährlichen Hochstwasserstände рис. 6. Функция распределения вероятностей паводковых пиков и максимальных годовых уровней воды 1.04"0.9az árvízi tetázések eloszlásfüggvénye (expón enciális^ -STo.s-iи о .e 0,7-fÍM и 2 0.6о > 0.56,50 i 1_ W _az ivi legnagyobb vízállások eloszlásfüggvénye (normális) 7,50 "Г" I -j. Tisza Szolnok T 8,50 9,50 10,50 Vízállás (m) j-6,50 AzX\ eloszlásfüggvénye Fi(x)=l-e o.968 (1-е '), amelynek kvantilisei: 4'J=6,73,^5=7,'40,4^=8,96,4'Í9= 10,51 m. (18) hzXi normális eloszlású N(6,75128) eloszlásfüggvénnyel, amelynek kvantilisei: 4?J=6,75,4&=7,61,4&=8,85,4$9=9,73 m. (19) A 6. ábrán jól látható, hogy az X\ valószínűségi változó eloszlásfüggvénye a számunkra érdekes 0,9 érték feletti kvantilisek esetén az Xi valószínűségi változó eloszlásfüggvénye alatt halad. A túllépés valószínűsége 1 —F(JC), ezért az X

2 változó elég magas szint átlépéséhez kisebb valószínűséget rendel. 4. Az árvizek tartósságának valószínűség-eloszlása Elméleti meggondolások és gyakorlati tapasztalatok szerint is az adott c-szint feletti tartózkodási idők, az árhullámok tartóssága ugyancsak exponenciális eloszlású. A 7. ábrát szemügyre véve, amely a Bodrog Sárospataknál észlelt árvizeinek gyakoriságát mutatja, látható, hogy sok rövid tartósságú árhullám (5-10 napnál rövidebb) és 7. ábra. Az árvizek tartósság-gyakoriság kapcsolata Bodrog sárospataki szelvényében Figure 7. Relationship between duration and frequency in the Sárospatak station of the River Bodrog Bild 7. Beziehung zwischen Zeitdauer und Häufigkeit der Hochwässer im Pegelquerschnitt Sárospatak der Bodrog рис. 7. Связь продолжительностичастоты наводнений в створе р.Бодрог у Шарошпатак 21 28 Tartósság