Vízügyi Közlemények, 1998 (80. évfolyam)

4. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók

672 M. Vurro-G. Passarella hez a mért pontokon rendelkezésre álló adatokat lehet felhasználni. Egy tetszőleges pontra vonatkozó becsült érték — n db mért pont esetén — a n ^o = X ^o; zí i=i összefüggés alapján határozható meg, ahol az indexek a pontok azonosítóira utalnak. A Л.0, súlyszámok kettős indexei jelzik, hogy valamennyi becslésre kiválasztott ponthoz a súlyszámoknak egy n elemű sorozata tartozik, amelyek a térbeli változékonyság függvényei. A Xqí súlyszámok egy általánosított legkisebb négyzetek szerinti optimalizálási eljárással határozhatók meg: 'ag=£[(4-Z

0)

2] = min Ez a célfüggvény egy n+1 egyenletből álló, n+1 ismeretlent (X-o,, ahol г"= 1,2,3...« és p) tartalmazó egyenlet-rendszerhez vezet: n y

i

k + И = <=i ahol k= 1,2,3,

...л, illetve n i=l Ez utóbbi egyenlet biztosítja a torzítatlan becslést. A kriging-módszerrel történő interpoláció egyik fontos tulajdonsága, hogy a mérési pontokon a becslés azonos a méréssel, vagyis Xoo = 1 és X

0,íV0Az egyenletekben szereplő Y,vt és y^ értékek a vizsgált jellemző variogramján az indexek által jelzett két pont közötti távolságnak megfelelő értékek. A variogram általános alakja: n(h) 7=1 ahol n(h) az összes egymástól h távolságra lévő (illetve h egy adott Ah intervallumán belüli) pontpárok számát jelenti. Az empirikus variogram folytonos hatvány-, vagy exponenciális függvényekkel közelíthető. A kriging-módszer adott pontra vonatkozó becslési hibája a variancia minimuma: n KEV = X hi Y/O + H /=1 A cokriging-módszer lehetővé teszi egy másik jellemző, vagy ugyanazon jellemző egy másik időpontbeli méréseinek a figyelembe vételét. A becsléshez alkalmazott összefüggés: n m 2o = Z *o< z/ + Z vQi Yj