Vízügyi Közlemények, 1998 (80. évfolyam)
4. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók
Észlelőkút-hálózat optimális kialakítása 659 Az összefüggésben Z\ jelöli az alapváltozó, Yj pedig a segédváltozó mért adatait, Xq, és v 0J pedig az ehhez tartozó súlyszámokat (xo/-nek A,o,-től eltérő jelölése is mutatja, hogy az ugyanarra a pontra vonatkozó becslés során az alapváltozó mért pontjainak a súlyszámai a cokriging esetében különböznek a kriging esetében kapott súlyszámoktól). Az optimalizáció célfüggvénye azonos, az egyenletrendszer azonban n+m+2 egyenletet tartalmaz, amelyben mind a Z, mind az Y változók variogramjai, illetve a keresztvariogramok is szerepelnek n m Z 7-0, lm + Z voy yzYjk + Hi = Yzw к =1,2,3 n Í=1 /=1 n m Z Xo; Yz;/ + Z v0y yzYjt + = Yz/o '=1,2,3 w /=! y=t a két kiegészítő egyenlet pedig: n m Zxo, = 1 Z vo/ = ° i=l 7=1 A keresztvariogram: "(a) y=l ahol a változók jelentése hasonló, mint a kriging esetében. A cokriging adott pontra vonatkozó becslési hibája: n m cev = ]t xo, Yzïo + Z vo/ Yzryo + úi /=1 7=1 A Zjellemzö adott pontbeli becslése általában kisebb hibával lehetséges, mint a krigingmódszerrel, vagyis CEV(Zo)<KEV(Zo). Ennek feltétele a két változó korreláltsága és az, hogy a segédváltozó mért pontjainak száma a becsült pont környezetében lényegesen meghaladja az alapváltozó mért pontjainak számát, vagyis m»n. 2. A megoldandó feladat A megoldandó feladat: a meglévő észlelőkutak csökkentett számú kombinációjának egy szekvenciális variancia-csökkentési algoritmuson alapuló kiválasztása (D 'Agostino-Passarella-Vurro 1997/a). Az észlelöhálózat tervezése a cokriging becslési varianciájának (CEV) — a víztartó transzmisszivitási és fajlagos kapacitási értékeit hasznosító — csökkentésével oldható meg (Ben Jamaa-Marino-Loaiciga 1994). Mi a felszín alatti víz valamely kémiai paraméterének töménységével kapcsolatos CEV-t, bizonyos kiválasztott kritikus helyeken (esetünkben az ivóvízkutakban) a cokriging módszer segítségével határozzuk meg. Ha két adathalmaz közül az egyik a töménység-értékek nem kellően észlelt (hiányos) halmaza, akkor a szennyezőanyag valamely
