Vízügyi Közlemények, 1996 (78. évfolyam)

2. füzet - Csermák Béla: Vízkészlet gazdálkodási rendszerek optimalizálása modellezéssel

162 Csermák Béla p+q m £

V = I z eWj) (20) i=p+1 j= 1 gazdasági veszteség tartozik. — Meghatározzuk a következő költségfüggvényt: p K

v = ZWv)+£>v + £v (21) í= 1 Itt kj (Vj) és D a (16a) és (16b) képlet szerinti költségeket jelentik a tározók A

v üzemrendje esetén, E

v pedig a képlettel megadott, vízkorlátozás okozta gazdasági veszteség. A (18) és a (19) feltételt kielégítő, kellő számú különböző A

v mátrixokat veszünk fel (pl. háló-módszerrel vagy MONTE-CARLO módszerrel) és mindegyikükhöz meghatározzuk K

v értéket. Végső - gazdaságilag optimális - megoldásként ahhoz a v = N indexhez tartozó (V/N, V2N, •••, V

pu) tározórendszert fogadjuk el, amelyre K

N = min

v K

v (22) teljesül. 2.2. Számítástechnikai kérdések Aiz A mátrix felvételére a háló-módszer az elemek nagy szám amiatt általában nem alkalmas. Ha ugyanis a mátrix elemeinek a száma n (= m.p.q) és minden helyre d db elemet helyettesíthetünk, akkor a mátrix lehetséges ismétléses variációnak száma d". (Pl., ha m = 400 (hónap), p = 5 (tározó) és q = 6 (vízhasználat), vagyis n = m.p.q = 12 000, és minden mátrix-elem csak 3-féle értéket vehet fel (pl. 0; 0,5 és 1), akkor a lehetséges mátrixvariációk száma d" = J

1200

0. Ezért az A mátrixot az elemek véletlen számként való felvételével (generálásával) célszerű előállítani. A (17) és (18) feltételt kielégítő A = (ajkl) mátrix egyik lehetséges előállításának lépései a kővetkezők: — Az m.p.q elemű A* = (оД/) j = 1, ..., m к = 1, ...,p l =p+\,...,p + q nyers mátrix felvétele. A (0,1) intervallumban egyenletes elosztásból származó mátrix-elemeket véletlenszám-generátor állítja elő. (Egy 12 000 elemű nyers mátrix kitöltése egy korszerű számítógéppel kb. 2 másodperc.)