Vízügyi Közlemények, 1992 (74. évfolyam)

2. füzet - Domokos Miklós: A statikus összesítő vízgazdálkodási mérleg számítása időben ingadozó vízigény esetén

A statikus összesítő vízgazdálkodási mérleg számítása időben ingadozó vízigény esetén 167 A gyakorisági táblázattal kapcsolatban a későbbi felhasználás szempontjából célszerű még bevezetnünk az egyes sorok ill. oszlopok összegét megadó n aj = 2 ajk (7) к = 1 m ak = Yj ai

k (

8) ) = 1 jelöléseket. Nyilvánvaló, hogy az aj ill. az a

k számok halmaza nem más, mint az A' ill. az У változó gyakorisági hisztogramja. A gyakorisági táblázatból úgy jutunk a h fx, у) együttes relatív gyakorisági táblázathoz, hogy az előbbiben minden a^ helyébe az fjk = sa

j

k< 1 (9) értéket írjuk ( = 1 ), vagyis j,k h(x,y) = ho(x,y). (10) A relatív gyakorisági táblázatból úgy kapunk (együttes) tartóssági táblázatot, hogy az előbbiben minden (xj, y

k) hálóponthoz hozzárendeljük az e hálópont, valamint az (xa yo) P°nt által kifeszített téglalap mezőiben levő

/ц v, számok összegét: djk^Yfu,». (11) 1 j 1 S V < к Nyilvánvaló, hogy a doo = 0 és d

m

n - 1, valamint hogy a d(x,y) lépcsős függvény mind azjr, mind az у változónak monoton növő függvénye. A d(x, y) együttes tartóssági függvény (vagy más néven: együttes tapasztalati eloszlásfüggvény) a GLIVENKO-tétel feltételeinek teljesülése esetén az A" és У változó F(x, y) együttes elméleti eloszlásfüggvényének legjobb becslése (DomokosSzász 1986): d (x, y,) - F (x,y) =p (X <x,Y <y) (12) ahol p a valószínűség jele. A d(x,y) tartóssági függvényhez - ha szükséges - a síkbeli (egyváltozósjeloszlásfüggvények esetében követett gyakorlat mintájára - simuló függvény (felület) is illeszthető.