Vízügyi Közlemények, 1991 (73. évfolyam)

1. füzet - Török László: A szűrőöblítés hidraulikája

42 Török László Az ülepedő testek hidrodinamikájára vonatkozóan a ßggölegesen felfelé áramló, végtelen kiterjedésű folyadéktérbe helyezett test mozgására felírható a dinamikai egyenlet, amely ekvivalens a nyugalomban levő végtelen kiterjedésű folyadéktérben szabadon ülepedő test mozgására felírt egyenlettel. Az egyenletben W- a részecske felhajtóerővel csökkentett súlya; R - a szemcse közegellenállása; P - a tehetetlenségi erő. A lebegő állapot esetén P = 0. Az egyenlet felírásához a meghatározó tag az R közegellenállás, melyet általánosságban a Newton-egyenlet ír le: ahol C

d - a közegellenállási tényező; p - a folyadék sűrűsége ; F - a test mozgás irányára merőleges vetülete; v - a relatív folyadéksebesség a testhez képest. A C

d tényező a mozgó testre vonatkozó Reynolds-számtól és a test alakjától függA (19) és (20) egyenletek alapján egy d átmérőjű és p

s anyagsűrűségű, gömb alakú szemcse ülepedési sebessége: A C

d közegellenállási tényezőre leggyakrabban alkalmazott összefüggések (Horváth 1976): Lamináris tartományra: C

d = 24/Re. A tartomány érvényességi határának Re = 0,5 tekinthető. Az átmeneti tartományra (Re < 500) Allen közelítő összefüggés használható: C

d = 18,5 /Re

06. A kifejlett turbulencia tartományában (500 < Re < 10

5) a közegellenállási tényező konstans: C

d = 0,44 A teljes Reynolds-szám tartományra pedig a összefüggés használható. A gyakorlatban általában gömbtől eltérő alakú szemcsék fordulnak elő, nehézséget a szemcseátinérő értelmezése, ill. a gömbtől való eltérést leífó alaki tényező értelmezése okoz. A helyettesítő szemcseátmérő különböző meghatározásai közül csak a legfontosabbakat emeljük ki: d

s

zi a legkisebb szitaméret amelyen a szemcse még átesik; d

s

z - annak a két szitaméretnek a számtani átlaga amelyen a szemcse még álesik ill. már fennmarad; d

c a szemcsével megegyező térfogatú gömb átmérője; d

s - a szemcsével megegyező felületű W±R =P (19) R = C

dF v~p, (20)