Vízügyi Közlemények, 1990 (72. évfolyam)

1. füzet - Rostás J.-Bulla M.: Komplex környezetértékelési eljárások kidolgozásának megalapozása

Komplex környezetértékelési eljárások kidolgozásának megalapozása 27 d(q, q°)Zd(q°q*) + d (q*, q) (17) ultrametrika, ha d (q, q°) á max [d (q°, q*), d (q*, q)]. (18) A matematikában többféle távolság fogalom ismeretes, de ezek közül csak olyat választhatunk, amelyben a különböző állapotjellemzők eltérő jelentőségét is figyelembe tudjuk venni. E célra megfelelőnek ígérkezik a d

M = d

M {q, q°) = [(q - q°) A (q- q°)]

1'

2 (19) ún. Mahalanobis-féle távolság fogalom (Kullback 1954), ahol Á

t 0 ... 0 0 Á

2 ... 0 Ö 0 ... A. (20) diagonális mátrix, melynek a főátlójában a megfelelő (A,) súlyok szerepelnek. (A A, statisztikai súly, amellyel a környezetminőségben az i-edik állapotjellemzőt veszik figyelembe.) A (19) és (20) összefüggések segítségével az M mérőszám dM, 4°) M=y(g) = 1- (21) ahol D = max d

M(g, 2°) = d

M(q_

M, q°) (2

2) A "Mt4' 4 ) - UM\C

M i és q

M az optimálistól a legnagyobb megengedhető eltérések vektora. 1.4. Az M mérőszám alkalmazásának kérdése A (21) összefüggés használata előtt, az adott környezetállapot mérőszámának meghatározására meg kell határozni a benne szereplő állandó mennyiségek q° = (ql, q°2,...,<fí) (23) q

M = qt,..., q") (24) vektorok elemeinek és a A mátrix X

2, ..., X

n diagonál elemeinek értékeit, valamint az adott (minősítendő) környezetállapotot jellemző: q = (qu qi, • • • , q

n) (25) vektor elemeinek értékeit.