Vízügyi Közlemények, 1990 (72. évfolyam)
1. füzet - Rostás J.-Bulla M.: Komplex környezetértékelési eljárások kidolgozásának megalapozása
26 Rostás J. és Bulla M. zést. Erre a célra használhatunk egy, az R" (n dimenziós euklideszi) téren értelmezett, a q és q 0 vektorok végpontjainak valamilyen értelemben vett n dimenziós távolsága: d=d(q, q°) (6) metrikát (Kolmogorov-Formin 1981), illetve ennek bármilyen szigorúan növekvő függvényét, ahol q = (q u q 2 . . . , q n) (7) az állapotjellemzők vektora, q° = (qi ql-..,<fi) (8) pedig az optimális állapotot meghatározó pont helyvektora, melynek <fi(i= 1,2, ..., n) koordinátái az állapotjellemzők optimális értékei. A d metrika pedig ezeknek egy olyan függvénye, amelyre fennáll, hogy d( q iq°) = d(q°, q) (9) és Célszerű a leképezést úgy választani, hogy értékeit a [0, 1] intervallumból vegye fel. Egy ilyen leképezés az M° = f°(s)=\-jj 5, (11) áhol a D° a távolság legnagyobb értéke D° = q m m d {q, q°). (12) Ezt az értéket a d metrika akkor veszi fel, ha az értékelt állapot a lehető legmesszebb van az optimális állapottól. Azaz: q = q M (13) q M = (qf, q"). (14) Amennyiben az egyes q, (i = 1,2, ..., n) állapotjelzőknek létezik - az ember vagy a társadalmi vagyon szempontjából q kf kritikus értéke, akkor M[q)\ ha létezik kritikus érték, ^{qf egyébként. (15 ) Ha nincs kritikus érték, akkor ezt a q t természetének figyelembevételével - egy közös megállapodás szerint előírt értékkel - definiálhatjuk. így ezek segítségével D° = d(q M, q°). (16) A d metrika lehet távolság, ha a tér tetszés szerinti q* pontjára (Halmos 1984)
