Vízügyi Közlemények, 1990 (72. évfolyam)

2. füzet - Völgyesi István: Áramvonalrendszer meghatározása víztermelő létesítmények környezetében

156 Völgy esi István a kiinduló egyenletek. Mindkét esetben w a komplex potenciál, amelyből a valós potenciál (<P) és az áramfüggvény (y/) levezethetők. A további jelölések: z = x + iy (komplex koordináták); c - a vonalszerű nyelő hosszának fele; Q\ és Q

í - a nyelők (kút és galéria) póluserőssége, hozama. A valós és képzetes részek szétválasztása után most már csak az áramfüggvényekre - a következő egyenleteket kapjuk: Qi . >">'• Vi = TT arc tg 2n x~x: Qi tu, = — arc cos 1 2 n 'a — ^A

2 — 4(y — yi)

2c

2 2 c

2 (2) (3) ahol A = (xx

i)

2 + (y-yd

2 + c

2. A jelölések az I. ábrán szerepelnek. A potenciálfüggvények dimenziója a nyelők vízhozamának dimenziójával azonos. Az (1) egyenlettel való összevethetőség érdekében célszerű m

3 d

_

1 mértékegységet alkalmazni. A hidraulikai kézikönyvek a téma tárgyalását itt befejezik, de a tényleges gyakorlati alkalmazás érdekében még számos kérdést meg kell oldani. Ha ugyanis egy nyelő környezetében a (2) vagy (3) egyenleteket alkalmazva számítjuk az áramfüggvény értékeket, akkor tapasztalhatjuk, hogy nem kapunk folytonos eloszlást. A 2. ábra bal oldalán például egy 1000 m

3 d""

1 hozamú kút, illetve galéria körül 250 -250 / •o X 250 -250 250 y Vi *Qi *1T * TT 250 \ 250 X 250 \ u / -Vj *QjU *3Qj/ í y Vj -¥j 500 1000 ^ 750 y 250 VK 90207 2. ábra. 1000 m

3d hozamú nyelők áramvonalterének transzformációja Puc. 2. TpaHCcßopMaifun no.ieü JIUHUÜ moKa cmoKa c pacxodoM 1000 M

3/cymKU Fig. 2. Transformation of the streamline-field of sinks with a capacity of 1000 m

3d ' Bild 2. Transformation des Strömungslinienfeldes der Schlucker von 1000 m

3d Kapazität