Vízügyi Közlemények, 1990 (72. évfolyam)

2. füzet - Völgyesi István: Áramvonalrendszer meghatározása víztermelő létesítmények környezetében

A ram vonalrendszer meghatározása víztermelő létesítmények környezetében 157 kialakuló helyzet látható. Kút esetében az y tengely mindkét irányában szakadás van, a galériánál viszont a változások iránya minden síknegyedben az ellenkezőjére változik, így a koordinátatengelyeket átlépve - nem áll fenn az a lehetőség sem, hogy két áramvonal között egy áramcső hozamát a megfelelő áramfüggvények különbségeként képezhessük. A kettős félnyilakkal jelzett szakadási vonalak miatt több nyelő áramfüggvényeinek összegzése is gyakorlatilag kivitelezhetetlen. Fenti nehézségek megkerülése érdekében el kell érni, hogy kút és galéria esetében egyaránt a 2. ábra jobb oldalán vázolt eloszlás álljon elő. Ehhez a középen jelzett transzformációkat kell végrehajtani. A transzformációk egy része könnyen érthető és elfogadható, hisz mindössze a (2) és (3) egyenletek szerint számított ^-ket kell síknegyedenként különbözőképpen korrigálni az illető nyelő vízhozamának függvényében. A pontszerű nyelőnél, az alsó félsíkban jelzett + n némileg más korrekciót jelent: itt akkor kaphatjuk az idekívánkozó 250 és 750 m

3 d 1 közötti értékeket, ha a (2) összefüggés helyett a egyenlettel számolunk ( Newsom-Wilson 1988.) Ahogy a 2. ábráról látható, a jelzett átalakításokkal sem lehet biztosítani a teljes folytonosságot. A negatív x tengely továbbra isay/ = 0ésav/={? értékű áramvonalakat egyaránt képviseli, mindkét fajta nyelőnél. Ha az áramlási mezőben több nyelő vagy galéria működik, akkor bármely pontban az áramfüggvény eredő értéke az egyes hidraulikai egységek áramfüggvény-értékeinek egyszerű összegzése révén adódik. A negatív x tengely mentén mindegyik egységnél megmarad az előbb említett szakadás, aminek következtében a tengelyt keresztező áramvonalak mindegyike a két oldalon különböző értékeket vesz fel. A különbség éppen az illető nyelőnél eltűnő vízmennyiséggel egyenlő. Mindez akkor igaz, ha a vizsgált réteg minden irányban végtelen kiterjedésű. Ha (az 1. fejezetben említett módon) lehatárolt rétegről van szó, akkor az áramképeket a hidraulikában általánosan használt tükrözéses módszerekkel kaphatjuk meg. A módszert általában csak a potenciálfüggvény meghatározásánál alkalmazzák, ahol szemléletes, könnyen érthető és kivitelezhető. Tükrözéssel született például a közismert Forcheimer-képlet, amellyel egy folyópart közelében levő kút leszívási görbéjét úgy határozzuk meg, hogy a vizsgált termelőkúttal azonos hozamú nyelőkutat képzelünk a folyópartot jelképező vonal túloldalára tükrözve. Az eredő leszívási vonal a két kút potenciálgörbéjének összegzésével alakul ki. A tükrözéses módszer az áramfüggvénynél is alkalmazható, tehát egy partközeli kút áramfüggvényének értékeit bármely pontban a y = y

p + i//

2 összefüggéssel számíthatjuk, ahol a tényleges kút áramfüggvényének valamely pontra vonatkozó értéke; (í/

2 a folyóparton túlra tükrözött nyelőkút áramfüggvényének ugyanazon pontra számított értékét jelenti. és (Í/

2 nemcsak kutat, hanem galériát is képviselhetnek.) Ha végtelen félsíkot vizsgálunk, tehát a folyópart vonala képezi az egyetlen lehatá3. A határfeltételek figyelembe vétele tükrözéssel