Vízügyi Közlemények, 1989 (71. évfolyam)

4. füzet - Domokos Miklós: Az összesítő vízgazdálkodási mérleg mennyiségi oldalának elmélete

Az összesítő vízgazdálkodási mérleg mennyiségi oldalának elmélete 499 6.2. Vízkorlátozási intlikátorjüygvények Az u(t) = u(K(t), /(0) (26) vízkorlátozási indikátorfüggvény: a két vízmérlegkar időfüggvényén értelmezett olyan időfüggvény, amely a (19) szerinti /= konst esetben csak az x = К hasznosítható vízkészlet, mint valószínűségi változó, pillanatnyi értékétől függ, tehát «(x)-ként is megadható. Az u(t), ill. u(x) vízkorlátozási indikátorfüggvényt, segédfogalomként, azért vezetjük be, hogy a vízkorlátozási mutatót (y) az u{t) várható értéke ként értelmezhessük, ill. számíthassuk : Ebből már rögtön adódik az u(t) függvény definíciójával szemben támasztott azon tartalmi követelmény, hogy u(t) legyen a vízhasználók vízigény-kielégítésében mutatkozó elégtelenség („feszültség") olyan pillanatnyi mértéke, amely monoton növő - és lehetőleg egyszerű (pl. lineáris) - kapcsolatban van a vízhiány okozta gazdasági kárral (8. ábra). Ehhez járul az az alaki követelmény, hogy у értéke legyen - a valószínűséghez hasonlóan - 0 és 1 között, tehát u{t) értékkészlete is essék ebbe a tartományba. у = £[«(/)] = E[u(x)]. (27) 8. ábra. A vizkorlátozás pillanatnyi mértéke és az általa okozott gazdasági kár ideális kapcsolata Рис. 8. Теоретическая связь между мгновенной величиной ограничения водопотреблений и ущербом, вызванным им Fig. 8. Ideal relationship between the instanteneous value of water shortage and the economic loss induced Bild 8. Das ideale Verhältnis zwischen dem momentanen Maß der Wassereinschränkung und dem dadurch verursachten wirtschaftlichen Schaden 0 A v'nkorlitozisi indikátorfüggvény pillanatnyi értéke Az utóbbi alaki követelményt kielégítő módon u(t)-re többféle definíció is adható ( Votruba 1963, Dyck-Schramm 1968, Domokos 1973); a tartalmi követelményt mindegyikük más és más típusú vízhasználatok esetében közelíti meg a legjobban. E tanul-