Vízügyi Közlemények, 1989 (71. évfolyam)

4. füzet - Domokos Miklós: Az összesítő vízgazdálkodási mérleg mennyiségi oldalának elmélete

500 Domokos Miklós mányban az u(t) indikátorfüggvény elvi és gyakorlati szempontból egyaránt alapvető jelentőségű következő három változatával foglalkozunk: "

l(í

) jo, ha K(t) г no ' (28

) illetve az /= konst esetben, x = К függvényében megadva : , X j 1, ha 0 < л: < / MlW

= 0, ha xi/ • (29

) Továbbá illetve Végül illetve «.«-"('-TW' H

a °^

('

)</(í

), (30) 0, ha АГ(0 ^ ДО ,, fi——, ha 0<a-</ .... u

2{x) = { Г - • (31) i-0, ha "з(0 = "1(0. (32a) к

3(х) = (32b) Az időfüggvényként adott м^г) és u

2(t) vízkorlátozási indikátorfüggvényre a 9. ábrán látható példa, míg az /= konst esetben az x= R hasznosítható vízkészlet függvényeként adott u

y(x), u

2{x) és и

ъ{х) indikátorfüggvényt a 10. ábra mutatja be. Az utóbbi ábrán közvetlenül látható az l^M^H^Ma^O (33) viszony (amelyet nyilvánvalóan a megfelelő у vízkorlátozási mutatók, mint várható értékek, is örökölnek). Ugyancsak a 10. ábra segítségével érzékelhető, hogy a három vízkorlátozási indikátorfüggvény közül a vízhasználók többsége esetében valószínűleg az u

3(t) elégíti ki legjobban a gazdasági kárral való kapcsolat tartalmi követelményét, hiszen u

}(t) értéke vízkorlátozás idején progresszíven érzékeny a vízkorlátozás K/l mélységére, ami a tapasztalatok szerint a korlátozás okozta gazdasági kárra is érvényes. Az u

2(t) függvény kifejezőereje még mindig igen jó (Votruba 1963), hiszen ugyancsak érzékeny, még ha csak lineárisan is, a vízkorlátozás mélységére (nyilvánvaló alaki előnye viszont u

3(t)-ve 1 szemben, hogy amannál egyszerűbb). Végül w

t(/) a vízkorlátozásnak csupán a tényét érzékeli, a mélységét nem : a vízhasználó-típusok többsége esetében nyilvánvalóan ez a legkevésbé használható vízkorlátozási indikátorfüggvény (kivéve talán a hő- és atomerőműveket, amelyek egy-egy gépegységének már a legcsekélyebb vízellátási elégtelenség esetében is le kell állnia).