Vízügyi Közlemények, 1988 (70. évfolyam)
2. füzet - Mistéth Endre: Mértékadó adatok folyami létesítmények tervezéséhez
Mértékadó adatok folyami létesítmények tervezéséhez 271 a legkisebb költséghez tartozó visszatérési időből számítandó. A legkisebb érték közelében az összes költség függvénye rendkívül lapos, ezért a valószínűség (P) számításánál is bizonyos nagyvonalúsággal lehet eljárni. 5. Mértékadó események feldolgozása Kívánatos, hogy a hidrológiai és a meteorológiai adatokra rendszerint legalább százéves adatsor (n) álljon rendelkezésre, amely ma már sok esetben teljesül. Az adatokat feldolgozni ismert statisztikai módszerekkel lehet. Meg kell határozni a statisztikai adatsor (.v t) alapján a statisztikai jellemzőket, a következő ismert összefüggésekkel : £ * a várható érték: m = ' , n a szórásnégyzet: s 2 = —— I (x-m) 2 a variancia: s m n £ {х -m? a harmadrendű momentum: уц 8 = 1 1 (n-\)(n-2) ' a ferdeség: a = . s Az adatsorra valószínűségi eloszlás a momentumok módszerével illeszthető. Átlagos körülmények között egy illeszkedésvizsgálathoz az adatok száma elégtelen. Az éves legnagyobb (legkisebb) értékek feldolgozásánál valamelyik extremális eloszlás jöhet szóba. Az éves szélsőségek jellemzésére a következő eljárás javasolható: Ha a ferdeség éppen a = 1,139 55, akkor az eloszlás az I. felső extremális (Gumbel) eloszlás. Ilyenkor éves legnagyobb értékekre vonatkozóan az eloszlásfüggvény Fi(x) = exp {-exp [-Я,(х-х 0 1)]}. (3) A (3) kifejezésből számítható a tervezett élettartam éves legnagyobb értékére az eloszlás: , ( In T áy x-x 0 l F {{xi T) = exp < — exp Ах (4) Ha a ferdeség a> 1,139 55, akkor az eloszlás III. típusú extremális eloszlás az éves legnagyobb értékre F 2(x) = exp {-[A 2(-v--* 0 2)]" f c}, ha (5)
