Vízügyi Közlemények, 1988 (70. évfolyam)
2. füzet - Mistéth Endre: Mértékadó adatok folyami létesítmények tervezéséhez
272 Mistéth Endre А Г (tervezett élettartam) éves legnagyobb értékére az eloszlás: F 2(x, T) = exp ji ik (x-x 0 2) ha x^x 0 2(6) - Ha a ferdeség 0<a< 1,139 55, közötti érték, akkor az x valószínűségű változót olyan r-edik hatványra kell emelni, hogy az adatsor ferdesége 1,139 55 legyen. Ebben az esetben az I. felső extremális eloszlás a tervezett élettartamra (T) is figyelemmel: Fi(x, T) = exp < —exp In T Ai (7) Xi(x r XQI) A (7) kifejezésben r értékére az előbb megfogalmazott tétel úgy teljesül, ha = 1,139 55. (8) № 3/2 Az elméletileg szabatos eljárás ((3)-(8) összefüggések) helyett megengedett, hogy a statisztikai adatok feldolgozásából kapott ferdeség alapján a Pearson III. vagy a lognormál eloszlás alkalmazásával számítsák a szükséges valószínűséghez tartozó hidrológiai vagy meteorológiai adatot. Pearson III. eloszlás esetén a sűrűségfüggvény: AV fÁx) = ——{x-x оз) 1' 1 exp[-A 3(x-x 0 3)], ha x^x 0 3. Л*з) Lognormál eloszlás esetén a sűrűségfüggvény: Ш = 1 fin a(x - x 0 4) exp [In (x-x 0 A)-m\ 2a 1 ha (9) (10) Ebben az esetben a mértékadó adatot, ha a feldolgozás az éves legnagyobb (legkisebb) értékre történt, a tervezett élettartamra (T) tekintettel meghatározott valószínűségből (P t) visszaszámított visszatérési idő (t) alapján kell meghatározni. Pearson III. esetén M = m+p • s. (11) Lognormál eloszlásnál M = x 0 4. + exp(m + h • a). (12) A (11) és (12) kifejezésekben Pearson III. esetben m, az éves legnagyobbak (legkisebbek) várható értéke, s, a szórása lognormál eloszlásnál m, a normálisra transzformált eloszlás várható értéke, a a szórása, p, érték a ferdeségtől függően a valószínűséget kifejező szám h pedig a Gauss-szám. 6. Az adatok egyidejűsége A különböző hidrológiai és meteorológiai hatásokból összetevődő mértékadó állapot meghatározásánál nem a szélső értékek adandók össze, hanem a statisztikai feldolgozás szabályai szerint kell eljárni. Az új statisztikai jellemzők:
