Vízügyi Közlemények, 1988 (70. évfolyam)

1. füzet - Székely Ferenc: Szivárgási és advekciós transzportfolyamatok numerikus modellezése rétegzett hidrogeológiai rendszerben

Szivárgási és advekciós transzportfolyamatok numerikus modellezése... 23 számottevő, azért az áramvonal elemek itt függőleges egyenesek. Az áramvonalon elhelyezkedő pontok z koordinátáinak és a megfelelő tartózkodási időknek a meghatározása egyszerű feladat, részletezésétől eltekintünk. 5.1. A rétegirányú áramvonal elemek és tartózkodási idő számítása a vízadó rétegekben A vízadó rétegben futó áramvonal elemeket az FD26 differenciamódszernél alkalmazott téglalap alakú hálóelemek területére határozzuk meg. Az összefüggések egyszerűsítése érdekében a 0 sorszámú kezdőpontot valamelyik sarokpontban vesszük fel, ellenkező esetben a lokális koordinátarendszer origóját a tetszőleges helyzetű kezdőpontba kell eltolni. A b hálóelemre vonatkozó (15) egyenletből x

o = 0 és j

o = 0 helyettesítéssel az y= W • (x

2+ 2 • V • x+U

2)

11

2—U (34) áramvonal-egyenletet kapjuk, ahol U = EjD, V = F\D, W = sgn(U). A továbbiakban csak azt az esetet vizsgáljuk, amikor U

2> V

2, vagyis az áramvonal elemet képező hiperbola csúcsponti érintője párhuzamos az x tengellyel (ellenkező esetben az x és у tengelyeket fel kell cserélni). A (34) egyenlet alapján meghatározható az áramvonal és a b hálóelem valamely oldalának metszéspontja, vagyis a vizsgált áramvonal elem (X, Y) koordinátájú végpontja. Ezt követően kiszámíthatjuk a 0 kezdőpont és az X végpont közötti tartózkodási időt: í

p= \N -АЦК D)\- In|(U+V)/R\, (35) ahol R = X+ V+(X

2 + 2 • V • X+ U

2)

1'

2. (36) Az X pontot a továbbiakban kezdőpontnak tekintve a számítás a határvonalról elindulva a szomszédos hálóelem területén hasonló módon folytatható. Megjegyezzük, hogy a (34) másodfokú függvény az áramvonal-elemekre pontosabb közelítést ad, mint a háromszög alakú véges elemek esetében meghatározható egyenes szakaszok. 5.2. A függőleges irányú áramvonal elemek közelítő számítása a vízvezető rétegben Az áramvonalak függőleges komponenseit az adott laterális áramvonal elemhez tartozó Az függőleges elmozdulással adjuk meg. A kvázi-háromdimenziós áramlási modell a vízvezető rétegekben elhanyagolja a függőleges irányú nyomásesést, ezért a függély menti sebességeloszlás meghatározásához kiegészítő feltételek bevezetése szükséges. Kúthidraulikai feladatok esetében a függély menti elmozdulást Halász (1987) a kútba befutó egyes áramcsövek mentén számított vízhozamváltozások alapján, tehát vízmérleg módszerrel határozta meg. Egyszerűbb, egydimenziós szivárgás esetén hasonló megközelítést alkalmaz Luckner-Sesztakov (1986) is. A közelítő áramvonal módszer esetében a vízadó rétegben található számítási pont függőleges elmozdulásának meghatározásához a réteget a vastagsági felezősíkkal egy felső és alsó szivárgási zónára osztjuk. A felső zónában kialakuló függőleges elmozdulást a fedő vagy a szabad talajvízfelszín irányából érkező ill. oda elszivárgó víz fluxusával vesszük arányosnak. Az alsó zónában a Az elmozdulást a fekü irányában történő