Vízügyi Közlemények, 1988 (70. évfolyam)
1. füzet - Székely Ferenc: Szivárgási és advekciós transzportfolyamatok numerikus modellezése rétegzett hidrogeológiai rendszerben
24 Székely Ferenc függőleges átszivárgás fluxusa alapján számítjuk. Amennyiben a fedő vagy fekii vízzáró, az átáramló fluxus zérus, maga a fedő- vagy feküsík pedig áramfelület. Ebben az esetben ki kell zárni annak a lehetőségét, hogy vízadó réteg belsejében található áramvonal erre az, egyéb áramvonalakat is szállító felülere kerüljön. Ennek egyik lehetséges megoldását jelenti az olyan, z szerint lineárisan változó fluxus bevezetése, amely a felezősíkban megegyezik a szomszédos szivárgási zóna fluxusával, a vízzáró határfelületen pedig zérus (Luckner - Sesztakov 1986). Ez utóbbi feltétel kizárja azt, hogy valamely belső áramvonal elérje a vízzáró felületeket. Végül megemlítjük azt az áramlási helyzetet, amely a megcsapolt vízadó rétegben alakul ki kétoldali függőleges utánpótlódás esetében. Ekkor a szivárgás iránya mindkét szivárgási zónában a felezősík felé mutat, amelyet a keresztáramlás kizárása érdekében belső vízzáró felületnek kell tekinteni. Hasonlóképpen kell eljárni azokban az, egyenlőre még ritka, esetekben is, amikor mesterséges visszatáplálás vízminőségi hatását kívánjuk áramvonal módszerrel előrejelezni. A hiperbolikus áramvonal menti Az függőleges elmozdulást a dz/ôx = f z(x, z) I f x(x) (37) differenciálegyenlet x = 0 és x = X határok közötti integrálásával határozhatjuk meg, ahol f x(x) - a (34) összefüggéssel megadott áramvonal x abszcisszájú pontjában kialakuló X irányú fluxus, f z - függőleges irányú fluxus az (x, z) pontban. Ez a megközelítés nyilvánvalóan formális, mivel egymástól függetlenül és eltérő feltételek alapján meghatározott fluxusok között létesít kapcsolatot. f x ugyanis a függőleges átszivárgást elhanyagoló síkszivárgást jellemzi, az f z fluxust pedig a bilineáris interpolációs függvény alapján számítjuk. Fentiekből következik, hogy az ismertetésre kerülő összefüggések közelítő jellegűek, a számítási hibát ezenkívül még az f z fluxus függőleges eloszlására vonatkozó önkényes feltételezések (áramlási zónánként szakaszosan állandó vagy lineáris függvénymenet) is növelik. Először azt az áramlási helyzetet vizsgáljuk, amikor a szivárgási zóna egyik határfelülete sem vízzáró. Ebben az esetben egy adott függély mentén a sebességeloszlás állandó és a Az elmozdulás explicit módon könnyen számítható. A legegyszerűbb változatnál a szivárgási zóna függőleges fluxusát a hálóelemen belül állandó p utánpótlási vagy -q megcsapolási függvények jellemzik. Ekkor a t p tartózkodási idő alatt bekövetkező függély menti elmozdulást p utánpótlódás esetén a Az = ~[p/(K- D • W)] In I R (38) képlettel számíthatjuk. Bonyolultabb analitikus összefüggésekhez jutunk az átszivárgás által előidézett függőleges mozgás vizsgálatakor. Ebben az esetben ugyanis a kémiai anyagrészecskék transzportját kiváltó függőleges vízáramlás fluxusa a hálóelemen belül és így az áramvonal mentén pontról pontra, esetenként még előjelében is változik. A (37) egyenlet megoldása ebben az esetben Az = [B"I(K- D-W)}- Z12 (D,D n,E,E",F,F,G,G n,W,U,V, X), (39) ahol n a vizsgált szivárgási zónával szomszédos gyengén áteresztő ill. vízadó réteg paramétereit és nyomásfüggvényeit jelöli. A tizenkét változós Z12 függvény az alábbi formában írható fel: Z12 = W • [(D- D n) • X 1 ß + {F- F) • X] + [EET-U • (D-D") ]-(R~U~ V~X) + + [G-G"-V •{F-F n)]-\r\ \ R!(U+V)\. (40)
