Vízügyi Közlemények, 1988 (70. évfolyam)
1. füzet - Székely Ferenc: Szivárgási és advekciós transzportfolyamatok numerikus modellezése rétegzett hidrogeológiai rendszerben
22 Székely Ferenc Az első két feltétel szerinti propagációs időket a megfelelő származási forrásra vonatkozó genetikus függvény késleltetése alapján határoztuk meg. Az 1. és 4. sz. kutak esetében a folyóból történő legrövidebb terjedési idő 2472 ill. 2641 d, a csapadékvíz minimális terjedési ideje pedig 1274 és 957 d. A harmadik feltétel szerint kitűzött feladat tulajdonképpen a kutak védőidomának meghatározásakor merül fel. A csomópontoktól a kútig történő szivárgás idejét ún. izochron felületekkel lehet meghatározni. Halász virtuális visszatáplálási módszerét (Halász-Miskolczi 1987) felhasználva megváltoztattuk a H, p és q függvények előjelét, majd a kutakba CP— 1 töménységű jelzőanyagot injektálva modelleztük a nyomjelzett térfogat felületének időbeni alakulását. A /=30 év elérési időhőz tartozó, k= 1,2,3,4 rétegenkénti vízgyűjtőterületek határvonalait (a-d) a 3. ábrán tüntettük fel. Ezek egyúttal az azonos időre vonatkozó hidrogeológiai védőidom határait is kijelölik. 5. A keveredésmentes FSRADA transzportfolyamat A vízadó rétegekben kialakuló pillanatszerű függőleges elkeveredés feltételezése a rétegvastagság és a függőleges anizotrópia növekedésével, valamint a diszperziós diffúziós paraméterek csökkenésével párhuzamosan fokozódó modellhibát eredményez. Nyilvánvaló, hogy többször tíz, esetleg száz m vastagságú, esetenként függőleges irányban lényegesen kisebb áteresztőképességű vízadó rétegekben a töménység függély menti kegyenlítődéséhez hosszú idő szükséges. Ilyen feltételek mellett tehát indokoltabb a térbeli áramlási rendszerben kialakuló keveredésmentes advekció folyamatának vizsgálata. A keveredés lehetőségének kizárásával a transzportfolyamat másik határesetéhez jutunk, ezért egyazon feladat esetében a két modell alapján számított töménységmezők a lehetséges szélső értékeket adják, amelyek ismerete gyakorlati szempontból jelentős. A keveredésmentes advektív transzport leírására leginkább a Lagrange-féle megközelítésen alapuló ún. karakterisztikus eljárások alkalmasak, amelyek a vízrészecskék által szállított oldott anyag egydimenziós mozgását a térbeni áramvonalak vagy karakterisztikák mentén, görbevonalú koordinátarendszerben vizsgálják. A kezdeti időpontban Xq, y 0, z 0 koordinátával rendelkező, C 0 töménységgel jellemzett oldott anyag t p tartózkodási idő múlva a áramvonal x u y u z x pontjába kerül. Az anyag mennyisége ezalatt a bomlás következtében idő szerint exponenciálisan csökken. Az áramvonal 0 és 1 jelzőszámú pontjai között végrehajtva a t p idő alatti töménység áthelyezést és kiszámítva a bomlás által okozott időbeni csökkenést, a töménységre felírható az alábbi alapösszefüggés: C(xj, y u z u t 0+t p) = C(xo, y 0, z 0, t 0) • exp (À • t p). (33) A (33) képlet szerint az áramvonal menti advektív transzport számításához а у/ (x, y, z) áramvonal pontjainak koordinátáit, valamint a pontpárok közötti í p tartózkodási időt kell ismerni. Nem permanens szivárgás esetében ai// áramvonalak helyzete időben is változik (3), azonban mi csak permanens vagy kvázi-permanens áramlásokat vizsgálunk, amelyeknél a grad H vektor időben nem változik. A gyakorlati esetek többségében ez a feltételezés elfogadható, mert a kvázi-permanens áramkép kialakulásához szükséges viszonylag rövid idő alatt az advekciós úthossz általában elhanyagolhatóan kicsi. A függőleges átszivárgás elméletén alapuló kvázi-háromdimenziós áramlási modell szerint a gyengén áteresztő rétegekben csak a rétegzettségre merőleges szivárgási sebesség
