Vízügyi Közlemények, 1986 (68. évfolyam)

3. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók

416 Kontur István csak egy constans faktorban különbözik - ahogy Lászlóffy (1950) írja - a hidraulikának félkezünk ujjain elszámlálható alapképletei közé tartozó, az immár kettőszáztíz éves Chézy-képlettől: v= С | RJ. A sebességi tényező C=r] fg elméletileg helyes alakját használva (Lászlóffy 1950), ahol rí a viszonylagos érdességtől függő dimenzió nélküli szám, ezt figyelembe véve (31) és (35) képletekben u* helyett vjtj írható. Ugyancsak a (37) és (39) képletekben is megtehető ez a beírás. Az x irányú sebességek szórásnégyzetét cr

2-nek a vízmélység mentén vett - a keresztszelvény mentén változó szórásnégyzetet oljy)nek, a függélyközépsebességek (v

x(y)) keresztszelvény mentén vett szórásnégyzetét ff^-tel jelölve: <*l

x = ^ j (v

x(y, z) - v

x)

2 dA, A Ну) <00 = щ J (vjy, z)-vjy))

2dz, 0 в < = y)-t

x)

2dy. 0 Egyszerű számolással is belátható, hogy = öfjy) + a\, vagyis szavakban, a vízszintes irányú sebesség teljes keresztszelvényen belüli szórásnégyzete (változékonysága) egyenlő a függély menti szórásnégyzetek várható értékének és a függély középsebességek keresztszelvény menti változás szórásnégyzetének összegével. A (37) és (39) képletekben u* helyett v

x\r) beírást alkalmazva láthatjuk, hogy a szórásnégyzet és várható érték hányadosai szerepelnek D* és D** képleteiben. Ez pedig nem más mint a statisztikában jól ismert variációs tényező: C

v = a/x: a szórásnak az átlagértékhez viszonyított nagysága, dimenzió nélküli mennyiség és a valószínűségi eloszlások egyik jó jellemzője. A képletekbe a függély szerinti változékonyság variációs tényezőjét C

v(y)-t, illetve a teljes szelvényen belüli változékonyság variációs tényezőjét C

t,-t téve és figyelembe vébe a variációs tényezők közötti alábbi összefüggést: Cl-'vl = Ct(y)-ví(y) + C*

x-P

x ahol C

i

x - a függély-középsebességek variációs tényezője, azt kapjuk, hogy D*

x(y) = 1,5 • rjh(y) • a

vJj) ÍCl-C\ és A D** = // • C„ • - • G

V = tj-C

v - В • a . R Az utóbbi képletben a jellemző hosszat a keresztszelvény terület (A) és a hidraulikus sugár hányadosa helyettesíti, ami В átlagos szélességet - nem víztükör szélességet - jelent, így ez a képlet is konform D*(y) képletével, ahol y a zárójelben a keresztszelvény mentén való változásra utal (két dimenzióról van szó). D*(y) képletében az 1,5-ös állandó abból