Vízügyi Közlemények, 1986 (68. évfolyam)

3. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók

414 Kontur István történő ún. visszaverődés esetét is figyelembe vesszük, akkor is csupán a normális eloszlásfüggvény „hajtogatásáról" van szó, hogy minden esetben a folyómederben belül maradjunk. Ez megfelel a (13) - (14) képletekben látható végtelenig való összegzésnek. Tehát a folytonos transzportegyenlet speciális határfeltételek melletti általános megoldása és a Fokker-Planck egyenlet hasonló megoldása között nincs eltérés. A paraméterek becslése csak átlagokra szorítkozik itt; átlagos vízmélység (/г), átlagos sebesség függély mentén (t\), illetve kevertszelvény mentén (£), átlagos szelvényterület (A) és térben és időben változatlan diszperziós tényező (D* , D*), illetve egydimenziós modell esetén (D**). Ezek az átlagos jellemzők valóban szükségesek az első lépéshez és valóban helyesen írja Somlyódy László, ezek csak közelítések lehetnek, hiszen a helyi sajátosságokat, a geometriai és hidraulikai jellemzők térbeli és időbeli változásait az átlagok nem tükrözik. Bár a legnagyobb koncentráció hibájának becslésére kapunk becslést: (12) képlet, de ha figyelembe vesszük az egyes paraméterek ingadozási tartományát, különösen D*-ét, akkor nem túl megnyugtató a kép. Ezért mindenképpen csak üdvözölni lehet azt a második lépést, amit a Szerző is szükségesnek tart, vagyis a teljes folyószakasz a turbulens diszperzió egyenletéből alkalmas numerikus módszer segítségével történő számítást. Hogy ez gyakorlatilag hol tart, arról nincsen tudomásom, de bizonyosra veszem, hogy igen komoly elméleti és programozási munkát jelent az, hogy a gyakorlatban is egyszerűen alkalmazható eljáráshoz eljussunk. Ami a numerikus módszereket és a számítógépet illeti, ezzel kapcsolatban hadd idézzem ugyancsak a VK 1985 2-es füzetéből Hankó (1985) cikkének záró sorait: „Végül javasoljuk, hogy a többszörös lineáris regressziós összefüggés változói közötti kapcsolat minősítésére vonatkozó eljárás tétessék közzé a műszaki szabályozás keretében. Ezzel biztosítani lehetne a különböző célokat szolgáló regressziós összefüggések egységes minősítését és csökkenthetők - esetleg kizárhatóak - lennének az olyan esetek, amelyek tudományos, vagy gyakorlati célú következtetéseket, megállapításokat támasztanak alá nem kellő megalapozottságú regressziós összefüggésekből származó számszerű értékekkel. A műszaki szabályozás keretében való közzétételt elsősorban az a gyakorlati ok indokolja, hogy a személyi számítógépek rohamos terjedésével a különböző típusú és célú regressziós összefüggések alkalmazási köre is rohamosan bővül. Az egyértelmű és jól számítógépesíthető minősítési eljárás megvédheti a meg nem alapozott regressziós összefüggés felhasználásától az olyan alkalmazót is, aki - a technikai lehetőségek birtokában a regressziós módszerek rutinszerű alkalmazásától nem riad vissza, de a valószínűségelméleti háttérismeretben hiányosságok miatt az összefüggés megalapozottságának megítélésére nem képes." Ezen hosszú passzust nem csupán azért idéztem, mert egyetértek vele, hanem mert a numerikus módszerek alkalmazásánál is látok hasonló problémákat, ami a számítógép rutinszerű alkalmazásával függ össze. Somlyódy a kétdimenziós áramlás numerikus modellezéséről beszél és a sors különös játéka, vagy inkább a szerkesztői tudatosság eredménye, hogy Somlyódy cikkét csupán egy lapnyi absztrakt választja el Rátky (1985): „Kétdimenziós áramlások matematikai modellezése" című cikkétől, ahol M. B. Abbot nyomán látjuk a kétdimenziós áramlás egy numerikus modelljének hazai számítógépi programozását és a Szerző nem is titkolja, hogy az elkeveredési folyamatok leírásában való alkalmazás is célkitűzései között szerepel. De azt is látjuk, hogy a legegyszerűbb esetben is sok nehézséggel kell szembenézni. Nem is kell talán külön emlékeztetni az olvasót arra, hogy legyen akár a transzportegyenletről, akár az impulzus és tömegmegmaradási egyenletről szó, a gyakorlati megoldás során az egyszerűsítések, elhanyagolások, és átlagolások útvesztőin és stációin keresztül jutva a modell, a matematikai leírás és az ez alapján készített számítógépi program és a