Vízügyi Közlemények, 1986 (68. évfolyam)

2. füzet - Jeczkó János-Halász Béla: Talajvíz térképek készítése matematikai modellezéssel

Talajvíz térképek készítése matematikai modellezéssel 249 Wdtdy 1. ábra. Talajvizlároló réteg-hasáb vízmérlege Fig. 1. The water balance of a soil column consisting of a water storing layer A hasábban ezek a hozamok együttesen dxdy + dy dx ox dy változást szenvednek. Az áramlás folyamatossága miatt ennek a változásnak egyenlőnek kell lennie a w függőleges vízforgalom wdx dy hasábra eső részével és a hasáb tárolt vízkészlete változásának n

0(5H/ôt) dx dy sebességével, ahol H a vízszint magasság tengerszint felett; n

0 - az aktív hézagtérfogat: dH ôq

x ôq

y A dx dy-nal való egyszerűsítést ennek az egyenletnek a felírásánál már elvégeztük. Mivel a talajvíztükör görbültsége csekély, elfogadható a Dupuit hipotézis, ami a potenciál gradiensek függély menti állandóságát deklarálja. Ez esetben a Darcy-törvény alapján q

x=-Khq

y=-Kh~. (2) Ezenkívül vegyük még figyelembe, hogy h = H-Zj (3) ahol z

s - a talajvíztároló feküjének abszolút magassága. Behelyettesítve (2)-t és (3)-t az (l)-be kapjuk a kibővített ÄOMiswes^-egyenletet (1877): д , ÔH, д . ёН. дН - {К(Н— Zf) -} + -{K(H-z

f) = п

0- (4/а) На bevezetjük а Т= Kh jelölést és felhasználjuk a Hamilton-szimbolikát, a Boussinesqegyenlet kompaktabb alakban is felírható: д H W{T\/H)+w = n

0— (4/b) ot ami a számítástechnikai alkalmazásoknál különösen előnyös.