Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)

4. füzet - Rátky István: Felszíngörbe-számítás továbbfejlesztése szabálytalan medrekben

592 Rátky István alakban kapjuk, ahol i, illetve /'+ 1 alsó index a vízfolyás irányában a felső, illetve az alsó szelvényre utal. Ezt az egyenletet numerikus integrálás után iterációs módszerrel oldjuk meg. A Simpson-féle parabola-képletet alkalmazva: ahol, AX = X- X

i + x - a számítási szelvények távolsága; r, és r+ 1 - az iterációs lépések számát jelöli, m - a AX szakasz közepén értelmezett hidraulikai paraméterekre utal, A számítás menete megegyezik az ismert (Bogárdi-Kozák 1976, Kozák-Bakonyi-RátkyHorváth 1981 ) felszíngörbe számításoknál alkalmazott menettel. A vízfolyást AXe\em\ hosszúságú szakaszokra osztjuk, e szakaszok végpontjaiban határozzuk meg az ismeretlen Z vízszinteket. Egy ilyen elemi szakaszt mutatunk be az 1. ábrán. A szakaszhatároknál ismernünk kell a meder alakját, a hidraulikai paraméterek vízszint menti változását kifejező függvényeket. Vízfolyásainkon, egy bizonyos vízszintingadozási tartományban a természetes medret geometriailag jól közelíthetjük egy adott Z

0 vízszint fölött, trapéz szelvénnyel. Ekkor valamely Z(X) szinthez tartozó nedvesített szelvényterület, hidraulikus sugár (R) és vízszállítóképességi tényező (AT), a Z

0, B

0, A

0 és m = + q

2 helytől függő paraméterek függvényében kifejezhetők. A jelölések az 1. ábra alapján értelmezhetők. zr

+

1 = z

i+

1+ —

[ДX

h Zy+4f{X

m ZJ'+f{X

i+

b Z

í+

1)] (4) = (X

T + X

L+

L)/2. 1. ábra. Számítási szakasz és minta-keresztszelvény Рис. 1. Участок расчета и образцовое поперечное сечение Fig. 1. A section for the calculation and a sample cross-section Bild 1. Berechnungsabschnitt und Musterquerschnitt A (2) alakú differenciálegyenlet előállításához meg kell határozni a nedvesített szelvényterület hossz menti változását (Kozák 1977). Trapéz szelvény esetén