Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)

4. füzet - Somlyódy László-Licskó István-Fehér János-Csányi Béla: A Sajó kadmiumszennyezettségének modellezése

546 Somlyódy L., Licskó I., Fehér J. és Csányi В. A két stabilitási feltétel közül esetünkben az első a szigorúbb, ennek figyelembevételével At általában 1-2 óra körüli értékre választható meg, ami nagyságrendileg egyezik a vízmozgás számításánál alkalmazott lépésközzel. Az (l)-(3) egyenletrendszer megoldásához kidolgozott módszer lényegét tekintve megegyezik az itt vázolttal. Két eltérés említendő meg: - A nem-permanens modellhez való csatlakoztatás és a V.O. szelvények használata érdekében a fenti gondolatmeneten alapuló nem-ekvidisztáns sémát alkalmaztunk. - A kölcsönhatásból származó tagokat a particionálás során a második lépésbe vontuk be. A nem-lineáris kifejezéseket értelemszerűen a megelőző időszinten felvett értékeikkel vettük figyelembe. A feladat megoldásához szükséges felvízi peremfeltétel a teljes elkeveredés helyén felvett koncentráció. Alvízi peremfeltétel a parabolikus jellegből adódóan nincsen. i=N mellett az л: szerinti deriváltak képzésébe csupán az utolsó két pontot vontuk be. A mellékfolyók csatlakoztatási feltételét úgy dolgoztuk ki, hogy az bármelyik számítási pontban definiálható legyen. Ily módon a teljes transzportmodellben a mellékfolyók vagy szennyezőforrások vízhozamaikkal és koncentrációikkal jelennek meg, a valóságnak megfelelően. 4.2. A kvázi-permanens modell A kvázi-permanens modell felállítása során hasonlóan diszkretizálunk, mint az előző pontban, azzal az eltéréssel, hogy At lényegesen nagyobb lehet (több nap vagy hét). Feltevéseink az alábbiak: - a kibocsátás és az áramlás időben közelítően állandósult; - a fizikai kölcsönhatás okozta időbeli változás lassú és így az előző pont figyelembevételével At időszakon belül dc,Jdt « 0; - az első feltevés következtében a hosszirányú diszperzió elhanyagolható; - a Axí tartományon belül C? = áll. A vázolt feltevések mellett c

0(jc) = áll., a c

S

2 és G-re vonatkozó megoldások pedig a (Ax

h At) tartományokra analitikusan állíthatók elő (VITUKI 1980). A teljes megoldás ezek csatlakoztatásával adódik. 5. A transzportmodell alkalmazása a Sajó folyóra A részmodellekkel és a teljes transzportmodellel széles körű analízist végeztünk. A folyó 70,28 fkm alatti szakaszát vizsgáltuk (8. ábra), amelynek kadmium szennyezőforrását a Bábony-patak jelenti. A fizikai és kémiai vizsgálatok eredményeinek többsége a (Somlyódy-Licskó-Fehér-Csányi 1985)-ben leírt módon jelenik meg a transzportmodellben, részben az egyenletekben, részben a peremfeltételeken keresztül. A Bábony-patakon végzett méréseink a terhelés meghatározásánál hasznosulnak. Eszerint feltételezzük, hogy átlagosan a folyót érő terhelés 70%-a oldott, míg 30%-a szilárd állapotú. A c

s lebegőanyag koncentrációt Bogárdi (1971) felsőzsolcai szelvényre megadott összefüggéséből származtatjuk. A háttérkoncentrációk vízhozamtól való függéséről feltételezzük, hogy az oldott állapotnál a hígulás, míg a szilárd formánál a felkeveredés hatása a meghatározó (c

o

h arányos £?

_

1-val, c

sz

h arányos 0-val).