Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)

4. füzet - Somlyódy László-Licskó István-Fehér János-Csányi Béla: A Sajó kadmiumszennyezettségének modellezése

544 Somlyódy L., Licskó /.. Fehér ./. é

s C'sányi B. Az összehasonlító vizsgálat elvégzése után a nem-permanens hidrodinamikai modellünket a Sajó Szirmabesenyő és Ónod közötti szakaszára alkalmaztuk (8. ábra). A vizsgált időszak az 1975. III. 10-30. közötti periódus volt. Peremfeltételként a két említett állomáson mért vízszinteket használtuk, az összevetés alapjául pedig a közbenső állomáson, Felsőzsolcánál mért (pontosabban a Qj

H görbén keresztül származtatott) vízhozam szolgált. At értéke 3600 s volt, és a számításba 28 közbenső V.O. szelvényt vontunk be. A simasági tényező értéket a korábbi vizsgálatok alapján 36 m

1/

3/s-re vettük fel. A megoldás érzékenységének szemléltetése érdekében feltüntettünk egy k= 30-hoz tartozó futtatási eredményt is. 4. A transzportegyenletek megoldása 4.1. A nem-permanens modell Az egyszerűség érdekében tekintsük a de Sc 1 д / л дс\ ôï+'-to-AFx^to) (20

) típusú parabolikus egyenletet, hiszen a numerikus megoldás során az ebben szereplő tagok okoznak gondot, nem pedig a kölcsönhatásból származó kifejezések (utóbbiak időléptéke lényegesen nagyobb). A megoldást most is a véges differenciák eljárásával állítjuk elő. Explicit módszert választunk, és az x szerinti deriváltak számításához az (í— 1), i és (/ + 1) pontokat vonjuk be (5. ábra). Az egyenletet a nem-permanens vízmozgás egyenleteivel szimultán módon kell megoldani, ezért azonos Ax és At értékek választása kívánatos. Ennek elérése érdekében a particionálás módszerét alkalmazzuk (Verboom 1973, Verboom-Vreugdenhil 1975). Az eljárás bemutatása céljából fejtsük a megoldást az (i, j) pont környezetében, t mentén Taylor-sorba: ami nem más, mint formálisan a (d/dt • At) operátor exponenciális sora, azaz c

J+

1 = exp^At^j • c

J. (22) Másrészt, ismét formálisan, némi átalakítás után dc ët 1 Ô A ox дс „ d

2c ox 8x + D

L—= (L

1+L

2)C= LC, (23)