Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)

4. füzet - Somlyódy László-Licskó István-Fehér János-Csányi Béla: A Sajó kadmiumszennyezettségének modellezése

A Sajó kadmiumszennyezettségének modellezése 537 dQ ÔA őx dt (7) egyenletei alapján lehetséges, amelyek a vízre vonatkozó impulzus és anyagmegmaradási egyenletek (Chow 1959, Kozák 1977). Az egyenletekben Z- a vízszint tetszőleges hasonlító sík feletti magassága; S - a súrlódási veszteség; q - a lineáris terhelés (egységnyi hosszra vonatkoztatott hozzá-, vagy elfolyás); g - a nehézségi gyorsulás. A súrlódási veszteség az Q\Q ! к

2 A • /?

4/

3 (8) nem-lineáris kifejezéssel írható le, ahol к - a Manning-féle érdesség-tényező; R - a hidraulikus sugár. A mederalak ismeretében A(Z) és R(Z) adott, így a (6)-(8) egyenletrendszer például Q-ra és Z-re, mint ismeretlen változókra megoldható. Utóbbiból a transzportmodellhez szükséges összes mennyiség közvetlenül vagy közvetve származtatható. A D, diszperziós tényező értéke elsősorban a felszínesés és a hidraulikai sugár függvénye (Starosolszky 1970, Berkhoff 1973). A (6)—(8) egyenletrendszer által megfogalmazott hidrodinamikai modell szintén kezdeti és peremérték feladatot jelent. így a megoldáshoz a kezdeti feltétel, és például a Z(0, X)- 0(0, X) Z(t, 0); Z(t, L) (9) (10) peremfeltétel definiálása szükséges. Itt L a vizsgált tartomány alvízi peremére utal, és a peremfeltételek közül bármelyik helyettesíthető Q, vagy a Q(z) kapcsolat megadásával. 2. ábra. A permanens és nem-permanens modellek összekapcsolása Рис. 2. Соединение установившейся и неустановившейся моделей Fig. 2. Interconnaction of steady and nonsteady models Fig. 2. Intégration des modèles permanents et non-permanents M(t

) ® s Í0 _ \vtt.uosos\ (7) Permanens viimoiqas es iransiport

; (2) t/empermanens vízmozgás és transzport -, (3) Permanens vízmozgás és nem -permanens transzport Az ( 1 >—( 10) egyenletekkel, valamint az egyéb kiegészítő kifejezésekkel leírt feladat csak numerikusan oldható meg. Hosszabb szimulációs periódus (pl. év) esetén azonban ez túlzott számítógépidőt igényel. így rendkívül fontos olyan algoritmus, vagy algoritmusok kidolgozása, melyek kielégítő pontosságuk mellett nem túlzottan gépidőigényesek, gazdaságosak. Ennek megvalósításához az a felismerés vezet, hogy a teljes vizsgált időszak olyan részekből állítható össze, amelyek alatt Q(t) és/vagy M(0 közelítően állandó (2. ábra). Az 1 jelű periódusok alatt mind az áramlás, mind a transzport időben állandósult, 3-nál csak a transzport időfüggő, míg 2-nél M(t) változásától függetlenül mindkettő tranziens, mert a fenék mint forrás is beléphet vízhozamtól függően.