Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)

4. füzet - Somlyódy László-Licskó István-Fehér János-Csányi Béla: A Sajó kadmiumszennyezettségének modellezése

536 Somlyódy L., Licskó /.. Fehér ./. és C'sányi B. A nyilak a vízben lejátszódó egyes folyamatokra (felkeveredés és kiülepedés, adszorpció és kicsapódás) utalnak. Korábbi feltevésünknek megfelelően (Somlyódy-Licskó-Fehér-Csányi 1985) a pórusvíz G

{ fémtartalmát és az ezzel kapcsolatos kibocsátást elhanyagoltuk. A c

0— c

S

2 és с

%

г— G átmenetek függnek a c

s lebegőanyag koncentrációtól, ezek kölcsönhatásának irányát is feltüntettük az ábrán. A koncentrációk alakulását a fenti átmeneteken kívül az M

0(t) és M

s

z(í) kibocsátás nagysága és időbeli változása, a c

o

h(/) és c

sz

h(í) háttérkoncentrációk, a Q(t) vízhozam és a folyóban kialakuló sebesség és diszperziós viszonyok határozzák meg (1. ábra). Mindezek az átmeneteket figyelembe vevő transzport-egyenletekkel írhatók le (Fukuda-Lick 1980): dc 8c

0 13/ ôc

0\ дс

%

г дс

а 1 8 f ссЛ В 1 G

raa

x 8G С_

я. — = BP

l

V,c„-P

2 G, (3) dt G

0+G ahol t - az idő; x - a hosszirányú koordináta: А - a folyó keresztszelvényének területe; В - a mederszélesség; v

x = Q/A - a szelvényterületre vonatkoztatott átlagsebesség; D, - a hosszirányú diszperziós tényező. A v

x, D

L változókat tartalmazó tagok a folyóbéli konvektív, illetve diszperzív transzportot képviselik. Az egyenletek a kiülepedést és felkeveredést a Somlyódy-Licskó-Fehér-Csányi ( 1985) cikkben megfogalmazott módon veszik figyelembe és a nehézfém szennyező üledékbeli konvekcióját elhanyagolják. Az egyenletrendszerben a c

0— c

s

z átmenet közvetlenül nem jelentkezik. Ez a peremfeltételen keresztül vehető figyelembe. Az egyenletrendszer parabolikus típusú, amelynek megoldásához a c

o(0, x), c

s

z(0, x) és G(0,x) (4) kezdeti feltétel, továbbá a c

0(t, o), c

s

z(í, o) és G(t, o) (5) peremfelvétel ismerete szükséges. Az elkeveredés és az azzal párhuzamosan lejátszódó c

Q c

s

z fázisátmenet időléptéke azonos nagyságrendű és mindkettő kicsiny a többi jellemző időléptékéhez viszonyítva. így feltételezzük, hogy ezek a folyamatok pillanatszerűen lejátszódnak. Ez azt jelenti, hogy a folyóban a teljes elkeveredés jellemzőit a (SomlyódyLicskó-Fehér-Csányi 1985) leírtaknak megfelelően számítjuk az eredeti peremfeltételekből, majd ezeket tekintjük új peremfeltételeknek. A lebegőanyag-koncentrációt nem tekintettük állapotváltozónak. Feltételeztük, hogy с

s empirikus összefüggésből származtatható a vízhozam függvényében. A transzportmodell alapjául szolgáló egyenletrendszerben szereplő tényezők közül v

x, A, D

l, P

x és P

2 vízhozamfüggő. Meghatározásuk - ismét egydimenziós viszonyokat feltételezve - a nempermanens vízmozgás ÔZ 18.,. 1 8v

x