Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)
3. füzet - Kovács György: A hosszirányú diszperzió jellemzésére szolgáló modell
Vízügyi Közlemények, LXVIl. évfolyam 1985. évi 3. füzet A HOSSZIRÁNYÚ DISZPERZIÓ JELLEMZÉSÉRE SZOLGÁLÓ MODELL DR. KOVÁCS GYÖRGY 1 A transzportfolyamatok leírása — mind a termodinamikában, mind a hidrodinamikában függ a vizsgálat hierarchikus szintjétől, amit a választott méretarány határoz meg (Érdi 1982). Amíg csak a vízmozgás makroszkópos leírására törekszünk, állíthatjuk, hogy permanens áramlás esetén a meghatározott pontokon áthaladó vízrészecskék azonos pályán — a pontra illeszkedő áramvonal mentén — és azonos sebességgel haladnak. Á mikro (vagy mező) szinten érvényesülő hatások azonban eltéríthetik erről az útról a vízrészecskéket és ezért mind felszíni vízben, mind porózus közegben létrejövő áramlás esetén észleljük, hogy a jelzett vízrészecskék részben az áramvonalra merőlegesen elmozdulnak, részben az áramvonal mentén előresietnek, vagy visszamaradnak az átlagos sebességgel mozgó vízrészecskéhez viszonyítva. Ennek eredményeként a permanens áramlásba folytonosan bevezetett jelzőanyag csóvát alkot, amelyen belül a koncentráció-eloszlás keresztmetszetről keresztmetszetre változik, a lökésszerűen adagolt jelzőanyag pedig egyre nagyobb kiterjedésű és csökkenő maximális koncentrációval jellemzett felhő alakjában halad előre. 1. A hosszirányú diszperzió értelmezése A diszperziónak nevezett folyamatot előidéző hatás különböző lehet (állóvízben a kémiai diffúzió dominál, felszíni áramlásban a turbulens diszperzió, porózus közegben a mechanikai diszperzió szerepe meghatározó), jellemzésére minden esetben az általános transzportegyenletet használjuk. Feltételezve, hogy a jelzőanyag fizikai tulajdonsága (sűrűség, viszkozitás) azonos az áramló folyadékéval és sem kémiai átalakulás, sem kiülepedés nem következik be, ez az összefüggés kifejezésre juttatja, hogy a jelzőanyag nemcsak a permanens áramlást jellemző sebességgel halad előre, hanem attól független mozgást is végez. Az utóbbi mértékét a D diszperziómátrix juttatja kifejezésre а с koncentráció térbeli és időbeli változását leíró egyenletben: ôc — + v grad с = div (D grad с). (1) öt Porózus közegben létrejövő permanens áramlás esetében természetesen nem a t> s = KI Darcy-féle szivárgási sebességet kell számításba vennünk az alapáramlás szállítósebességeként, hanem a pórusokban ténylegesen kialakuló vízmozgás középsebességét. A pórussebesség xDr. Kovács György oki. mérnök, az MTA levelező tagja, a Vízgazdálkodási Tudományos Kutatóközpont (VITUKI, Budapest) kutató professzora, címzetes egyetemi tanár. A kézirat érkezett: 1985. III. 21.
