Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)

2. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók

Hozzászólás Schirokné Kris ton I.: A nagycsapadékok... 351 elemzése adott esetben nem vezethet hasonló eredményre, mint az éves maximumok adatsoráé, ez azonban a priori nem biztosítható. Az elmondottak figyelembevételével az is látható, hogy a csapadékmaximumok adatsorának lognormális eloszlással történő közelítése (vö. 169-170. old.) nem indokolt. Ez természetesen ismét nem jelenti azt, hogy - pl. a Domokos-Szász (1968, 1973) dolgozatokban részletezett értelemben - esetleg nem illeszthető „elég jól" simuló (lognormális vagy más típusú) eloszlásfüggvény a mérési adatokhoz. Ennek ellenére indokolt és célszerű, ha a természeti jelenségek matematikai modelljeinek valóságtartalmát (elméleti hátterét) a lehetőségekhez mérten megőrizzük, hiszen amúgy is számos pontatlanságot követünk el szándékosan, az egyszerűsítés érdekében, vagy akaratlanul. További megjegyzéseim a valószínű legnagyobb csapadék becslésének módszereivel kapcsolatosak. Nyilvánvaló, hogy ha a rendelkezésre álló minta és egyéb elméleti ismeretek alapján kiválasztható a határeloszlás típusa és annak paraméterei elfogadható pontossággal becsülhetők, akkor a (2) reláció értelmében Z„ eloszlásfüggvénye a megfelelően paraméterezett H eloszlásfüggvénnyel közelíthető. Az adott n elemű minta alapján elkészítve az xx<x*

2<...<xt rendezett mintát, (2) szerint fennáll: P(Z„<XT) « HÍ I i=l,...n. (11) Az empirikus eloszlásfüggvény értékét az Xf pontokban (az extremális eloszlások vizsgálata kapcsán szokásos módon), pl. a P(Z

n<Xf) = ' /=1 n I relációval definiálva, (ll)-ből adódik, hogy az лт,я-(-;,)) i = pontpárok közelítőleg egy egyenesen helyezkednek el, hiszen a határeloszlások szigorú monotonitása értelmében közelítőleg igaz V« • i/ К Ez a körülmény nyújt módot a megfelelő típusú H határeloszláshoz szerkesztett valószínűségi papírok alkalmazására (vö. a cikk 170., 176. és 177. oldalain elmondottakkal), illetve az a„, b„ paramétereknek az n elemű minta alapján történő numerikus becslésére. Egy valószínűségi változó eloszlásfüggvényének birtokában elvileg a szóban forgó változóra vonatkozó tetszőleges információ előállítható. Ez az információ lehet determinisztikus jellegű (pl. a változó várható értéke, mediánja, szórása és további momentumai), azonban gyakran maga is sztochasztikus (mint pl. a változónak egy adott intervallumbeli, vagy adott küszöbértéket meghaladó realizációinak bekövetkezési valószínűsége). Az utóbbi esetben a változóra vonatkozó statisztikus értelmű információhoz a