Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)
2. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók
352 Pintér János szóban forgó esemény bekövetkezésének valószínűsége is szervesen hozzátartozik. Ezért a cikk 170-171. oldalain leírt, valószínű legnagyobb csapadék becslésére vonatkozó összefüggéseket indokolt volna a szóban forgó véletlen események bekövetkezési valószínűségére vonatkozó információval kiegészíteni. Pl. a 171. old. (7) összefüggését egy Р{х<х п + К т мо л)= \-e (12) alakú reláció pontosítaná, ahol - a cikk szóhasználatának megfelelően - x a maximális csapadék mennyisége (valószínűségi változó), x„, a„ az n elemű csapadékmaximum adatsor várható értéke és szórása, K mSt X pedig egy, a cikkben gyakorisági tényezőnek nevezett paraméter. A (2) és a (12) összevetéséből nyilvánvaló, hogy a (12)-ben szereplő (a gyakorlatban 0-hoz közelinek választott), pozitív e paraméter értéke - a határeloszlás típusának megfelelő módon - x n, a n és K ma x függvénye. Hasonlóan lehet pontosabb értelmet tulajdonítani a 178. oldalon szereplő III. táblázat adatainak, valamint a 2.3. szakaszban (178-184. old.) összefoglalt eredményeknek is. Befejezésül megemlítjük, hogy az extremális eloszlások számos más sztochasztikus jelenség leírása során is fellépnek: ennek magyarázatául éppen a felsorolt, általános érvényű tételek szolgálnak. Példaként az árvizek előfordulási valószínűségével kapcsolatos vizsgálatok eredményeire (Kovács 1983, Reimann 1984), illetve - más területről - i különböző gazdasági hátterű operációkutatási feladatok megoldására hivatkozunk (Pin- i tér 1975, Fodor 1983). irodalom" Domokos M-Szász D.: Eloszlásfüggvények alkalmazása a vízkészlet-gazdálkodásban. Hidrológiai Közlöny. 48/10. 1968. Domokos M-Szász D.: Simuló vízhozam-eloszlásfüggvények előállítása. Hidrológiai Közlöny, 53/1. 1973. Fodor J.: Extremális eloszlások és alkalmazásuk a matematikai programozásban. Egyetemi doktori disszertáció, ELTE TTK, Budapest, 1983. Galambos J.: The Asymptotic. Theory of Extreme Order Statistics. John Wiley and Sons, Inc., New York, 1978. Gnedenko, В. V.: Sur la distribution limite du terme maximum d'une serie aleatoire. Annals of Mathematics 44/1943. Gumbet. E. J.: Statistics of Extremes. Columbia University Press, New York, 1958. Kovács Gy.: Az árvizek előfordulási valószínűsége számításának kérdései. Vízügyi Közlemények, LXV. évf. 3. füzet, 1983. Pintér J Empirikus eloszlásfüggvény-sorozatok maximális eltérésének vizsgálata; alkalmazás egy több periódusú megbízhatósági készletmodellre. Alkalmazott Matematikai Lapok. 1/1975. Reimann J.: Hozzászólás dr. Kovács György „Az árvizek előfordulási valószínűsége számításának kérdései" című cikkéhez. Vízügyi Közlemények, LXVI. évf. 3. füzet, 1984 Schirokné Kriston /.: A nagycsapadékok gyakorisági analízise és a valószínű legnagyobb csapadék becslése. Vízügyi Közlemények, LXV. évf. 2. füzet, 1983. * * * К ст. Широк-Криштон И. «Анализ повторяемости максимальных осадков и оценка вероятных максимальных сумм осадков» д-р ПИНТЕР Янош. математик, к. м. п. i Статистика экстремальных величин (т. е. теория распределения минимальных и максимальных значений среди независимых, одинаково распределенных случайных величин) имеет i важное значение в отношении многих явлений природы и процессов экономики; примерами Í могут служить различные экстремальные значения стохастических процессов, рассматриваемых такими науками как метеорология, гидрология и. т. д. [
