Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)

2. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók

Hozzászólás Kontur I.: Előrejelző modellek... 345 Az (1) előrejelző modellnek egy másik változata lehet az Y

i+

l = a+b

lY

i + b

2AY

i előrejelző modell. Az előrejelző modell 1 'y.Ayi г.. Л0) 'у.Лу 1 (0) r

w(D r

y

y(2) normálegyenletéből számíthatók а b, = Г

у,(1) ~ Ty. Jy(0)^

yy(l) 'y.Ay ДО) es b

2 _ яу ГА

у,

у(1)-г

у^

у(0)Г

у

у(1) J1y paraméterek, majd azok ismeretében az előrejelző modell megbízhatóságát mérő e{ 1 2) : Л r

2

y

y(\)-r^

y(0)r,

y v(\)r

y

y(\) г

2

Л

у Д1 ) - r

4| v( 1 )r

y A

v(0)r

y

y( 1 ) i-'-L.CO) (12) (13) (14) (15) (16) szórásnégyzet. A (16) jobb oldalán szereplő féloldali korreláció tényezőkről Kontur képletei segítségével térhetünk az eredeti változók közötti korrelációs tényezőkre, s ezekkel a (16) szerinti szórásnégyzet a következőképpen írható át: 1 T

2 — Te(12) ~ "y Гу/

1 ) ~ 2r

y

y( 1 )r

y£2) + ГуД2

) t ГуД 1 ) — r

y

y( 1 )r

y

y(2) 2[1 Tyy(l)

] 2 1 1-^0) (17) majd megfelelő rendezés útján eljutunk a = ÖT 1 ~2г

у

у(1) + 2г

у

у(1)г

у

у(2) — гу

у(2) 1-^(1) (18) alakhoz, pontosan ugyanolyan alakban kifejezett szórásnégyzethez, amilyen, a (6) képlet szerint, az (1) előrejelző modell megbízhatóságát mérő szórásnégyzet. így az előrejelzés megbízhatósága szempontjából a két modell között eltérés nincsen, a vízállások helyett a vízállásváltozások figyelembevétele a másodrendű autoregresszív előrejelző modellt nem javítja. Végül vizsgáljuk meg a keresztkorrelációkat felhasználó Y

í+

l= a + b

1X

i+b

2X

i.

l (19) dlakú előrejelző modellt, amelynek alternatívája a differenciákat figyelembe vevő У

|+

1=а + М*1 (20)