Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)

2. füzet - Hankó Zoltán: Többszörös lineáris regressziós összefüggés változói közötti kapcsolat minősítése

Vízügyi Közlemények, LXV1I. évfolyam 1985. évi 2. füzet TÖBBSZÖRÖS LINEÁRIS REGRESSZIÓS ÖSSZEFÜGGÉS VÁLTOZÓI KÖZÖTTI KAPCSOLAT MINŐSÍTÉSE DR. HANKÓ ZOLTÁN

1 A kétváltozós lineáris regressziós összefüggés változói közötti függőség/függetlenség sztochasztikus alapú minősítésének (Hankó 1983) továbbfejlesztése két irányban is indokoltnak tűnik. Az egyik igény a többszörös lineáris regressziós összefüggés változói közötti kapcsolat minősítési módjának kidolgozására irányul, a másik a minősítés feltételeinek szigorítását szorgalmazza. A többszörös lineáris regressziós összefüggés változói közötti kapcsolat minősítése tulajdonképpen magában foglalja az általánosítás lehetőségét pl. olyan esetekben is, amikor a változók együttes eloszlása nem normális, és így a regressziós összefüggés nem lineáris (vagy legalábbis nem minden független változó tekintetében lineáris). Ilyen esetben ugyanis gyakran elfogadható megoldást eredményez a kérdéses független változó nem lineáris hatásának magasabb fokú polinommal való közelítése. Ez a megoldás még két változó esetében is átvezeti a matematikai megfogalmazást a többszörös lineáris regresszió esetébe, mert a függő változó a független változó egynél magasabb, egész kitevőjű hatványaival is lineáris kapcsolatba hozható. Többszörös lineáris regressziós összefüggés esetében a minősítéssel kapcsolatos kérdések így fogalmazhatók meg: - A függő változó minden egyes független változóval külön-külön elegendően szoros függőségi viszonyban van-e (az adott kapcsolatrendszeren belül)? - A független változók egymás közötti (páronkénti) függetlensége elfogadható-e (az adott kapcsolatrendszeren belül)? Ha a függő változó és valamelyik független változó közötti függőségi kapcsolat nem elfogadható mértékben szoros, akkor ezt a független változót nincs értelme bevonni az összefüggésbe, mert - érdemlegesen - nem javítja a kapcsolat szorosságát, nem csökkenti a maradék szóródás értékét. Ha valamelyik két független változó közötti függetlenség mértéke nem elegendő, akkor - bármilyen szoros is a két független változó függőségi kapcsolata a függő változóval - a két független változó közül az egyik fölösleges a kapcsolatban, mert ez hatását a másik független változó útján fejti ki (a két független változó közül azt célszerű megtartani, amelyik az „eredendő, ok", és/vagy amelyiknek a függőségi viszonya a függő változóval erősebb). Az előbbiek nyomán hozott döntés eredményeképpen újra kell fogalmazni a matematikai modellt és ezzel újólag el kell végezni a függőség/függetlenség vizsgálatot. A minősítés feltételeinek szigorítását az indokolja, hogy ha a regressziós összefüggés meghatározásához rendelkezésre álló adatcsoportok száma и =30 körül van, akkor г 1 Dr. Hankó Zoltán oki. mérnök, a Vízgazdálkodási Tudományos Kutatóközpont (VITUKI, Budapest tudományos tanácsadója. A kézirat érkezett: 1984. VI. 10.