Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)
2. füzet - Mekis Éva-Szöllősi-Nagy András: Determinisztikus, sztochasztikus és egyesített determinisztikus-sztochasztikus rekurzív hidrológiai előrejelző modellek összehasonlító vizsgálata
Determinisztikus, sztochasztikus és egyesített... 231 az egyesített állapotátmeneti mátrix főátlóban levő blokkjai a DLCM és az AR modell állapotátmeneti mátrixai (a többi elem zérus); az egyesített bemenet-átmeneti vektor: míg a zaj együtthatóvektora: A kibővített állapotvektorral a (2) kimenet: y, = H*x,*, ahol H* = [0,0, ...,k : 1,0 0] (36) (37) (38) (39) A (34) és (38) egyenletek alkotják a mederbeli lefolyás dinamikus strukturális-sztochasztikus modelljét. A (34) és (38) egyenletek alkalmas formában vannak arra, hogy a feltételes előrejelzés és felújítás feladatát a rekurzív Kalman-szűrő algoritmusával megoldjuk. A Kalman-szürő a (34) és (38) modellre vonatkozóan két rekurzívan ismétlődő lépésből áll: - az állapotvektor és hibakovarianciamátrix At-idöelönyü előrejelzése: (40) (41) P, | ;_ J ( = Ф*(Л0Р„,_ л = Ф* г(Л0 + Л*еЛ* г; - az állapotvektor és hibakovariancia mátrix felújítása az új у, mérés birtokában: К« = Pli-j/H* T[H*P, ,_ Л лН* г]~ 1 (42) К, = + K ([y (-H*x*-J (43) P,,, = [I-K,H*]P <| (_ 4„ (44) ahol Q = <JI - a GFZ szórásnégyzete; К - a Kalman-féle súlyozóvektor; P,|,_ J ( - az A priori becslési hiba kovariancia mátrixa; P,, - az a posteriori becslési hiba kovariancia mátrixa. A kimenet optimális egylépéses előrejelzése (2) értelmében az előrejelzett állapotvektor lineáris projekciója: K-A, = (45)
