Vízügyi Közlemények, 1985 (67. évfolyam)

2. füzet - Mekis Éva-Szöllősi-Nagy András: Determinisztikus, sztochasztikus és egyesített determinisztikus-sztochasztikus rekurzív hidrológiai előrejelző modellek összehasonlító vizsgálata

232 Mekis E. és Szöllösi-Nagy A. míg a kimenet előrejelzési hiba P

Y szórásnégyzete: P\

T.

M = H*P

(

|,_„H*

r (46) A többlépéses állapot előrejelzés az állapotátmeneti mátrix hatványozásával számítható. Az előrejelzéseket minden egyes lépésben az új mérések birtokában rekurzívan újítjuk fel, így az előrejelzések fokozatosan javulnak és a valódi értékhez konvergálnak (43) és (44) újítja fel az állapotvektor becslését. Lévén a DLCM egy bemenet/egy kimenet típusú, a (43) egyenletben invertálandó menynyiség skaláris, így a szűrés valóban igen gyorsan végrehajtható. Az egyesített strukturális-sztochasztikus modell és a csatolt rekurzív becslési algoritmus blokksémáját a 9. ábra szemlélteti. 9. ábra. Az egyesített strukturális-sztochasztikus modell és előrejelző algoritmus blokksémája Fig. 9. Block scheme of the joint structural-stochastic model and модели и прогнозного алгоритма Fig. 9. Block scheme of the joint structural-stochastic modell and forecasting algorithm Bild 9. Blockschema des vereinigten strukturell-stochastischen Modells und des Vorhersagealgorithmus A dunaföldvári előrejelzési példára visszatérve: a 2. ábra autokorrelált DLCM hiba-idősora a numerikus vizsgálatok alapján ARMA (1,1) modellel írható le =0,74 autoregresszív paraméterrel. A 10. ábra az egyesített modell eredményeit tünteti fel (v. ö.: 1. ábrával). Az ábrából is kitűnik, hogy a szűrő valóban kiszűrte a maradékokban rejlő információt. A 11. ábra az egyesített modell innovációs sorozatát ábrázolja, melynek autokorreláció-függvénye a 12. ábrán látható. Az innováció egy lépéses autokorrelációs tényezője r

v

v (1) = 0,08 lett, azaz egy nagyságrenddel kisebb, mint r

œ (1), és a nagyobb