Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)

4. füzet - Mekis Éva-Szöllősi-Nagy András: Numerikus sztochasztikus csapadék-előrejelző modell - folyamatos lefolyás-előrejelzés időelőnyének növeléséhez

522 Mekis É. és Szöllösi-Nagy A. dés szempontjából a legfontosabb, ezért a vertikális sebességet a 850 mb-os felületre a következő lineáris regresszió segítségével határozzuk meg (Bodolainé-Böjti 1966): ahol H

S5

Q — a 850 mb-os szint magasságának változása 12 óra alatt. A dinamikus telítési hiány két légoszlop magasságkülönbségével adható meg. Az első az adott hőmérsékletű légoszlop magassága, míg a második annak a telített légoszlopnak a magassága, melynek nedvességtartalma egyenlő az elsőével. Ha a két légoszlop magasságkülönbsége csökken, akkor a légkör a telített állapothoz tart. Feltesszük tehát, hogy a csapadék értéke egy adott időpillanatban csak a megelőző csapadék, a kihullható vízmennyiség, a vertikális sebesség és a dinamikus telítési hiány függvénye. Ismeretes, hogy a keletkezett csapadék mennyisége egyenesen arányos a kihullható vízmennyiség és vertikális sebesség értékével, továbbá fordítottan arányos a dinamikus telítési hiánnyal, vagyis feltesszük az alábbi auto- és keresztregresszív séma érvényességét: ahol p(t — i), w(t — /'), v(t — i) és r(t — í) - a csapadék, a kihullható vízmennyiség, a vertikális sebesség, ill. a dinamikus telítési hiány értékei az adott időpont előtt i lépéssel visszamenőleg; k, l, m és n - azon adatok száma, amelyek még kapcsolatot mutatnak a csapadék /-edik időpontbeli értékével; r](.) az egyenlet bizonytalanságát jellemző sztochasztikus zajsorozat és а,(.), Ь{.), с

((.) és d^.) a csapadékelőrejelző modell időben változó, de ismeretlen paraméterei. A csapadékelőrejelzés sztochasztikus-dinamikus modelljének megalkotásához az állapottér módszer elveit (Csáki 1973) alkalmaztuk. Mivel a mérések csak egyes adott főidőpontokban állnak rendelkezésre, ezért az itt alkalmazott modell eleve diszkrét. A paraméterekre bevezetjük a 0 hipervektort, amelyet a modell állapotváltozójaként definiálunk: p(t) = a

1(t)p(t-l) + a

2(t)p(t-2) + ... + a

k(t)p(t-k) + + b^wit - 1) + b

2(t)w(t - 2) +... + fc,(0w(í - /) + + Cj(í)u(í - 1) + c

2(t)v(t - 2) +... + C

m(t)v(t-m) + (1) 0(f) = [A(0, B(0, C(í), D(í)]

r, (2) ahol: A(0 = [a,(0, a

2(t),..., ű

t(í)]; B(í) = [bjt), b

2(t),...,b,(t)]-, C(0 = [

C

l(0, c

2{t),...,c

m{i)l D(0 = K(0, d

2{t),..., d

n(t)\, Az állapotvektor elemeinek N száma a modell dimenzióját adja: N = k + l+m + n. (3) Megjegyzendő, hogy a modell paramétereinek nincs közvetlenül értelmezhető fizikai jelentésük, ugyanakkor a paraméterek időbeli változása nyilvánvalóan implicit módon kapcsolatban van a figyelembe nem vett időjárási változók dinamikájával.