Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)

3. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók

502 Reimann József 6. Összefoglaló megjegyzések Ebben a cikkben az előző tanulmányom (

Reimann 1975) néhány elméleti jellegű eredményét igyekeztem kissé részletesebben megvilágítani, az esetleges félreértések lehetőségének csökkentése céljából. Részletesebben foglalkoztam az árvizek visszatérési idejének számításával, amely problémával előzőleg nem foglalkoztam. Független megfigyeléssorozat esetében a visszatérési idő egyszerűen kezelhető geometriai eloszlás alkalmazásával. Ha a megfigyeléssorozat nem független sorozat, de diszkrét sorozat, akkor a Markov-láncok elméletére támaszkodva számítható a visszatérési idő. Ugyancsak a Markov-láncok elmélete segítségével vizsgálható az idősor emlékezetének hossza vagy legalább átlagos hossza, amely az árvizet kiváltó okok különbözősége folytán - különböző évszakokban igen különböző lehet. Jelentősen befolyásolja az árvízi idősor emlékezetének hosszát a küszöbszint megválasztása. A Tisza árvizeinek matematikai statisztikai elemzésére végzett vizsgálatok eredményei (

Reimann 1975) más vízfolyásokra nem feltétlenül érvényesek. Hasonló jellegű vizsgálatokat az árvédekezés szempontjából valamennyi vízfolyásra célszerű lenne elvégezni. А с küszöbszint megválasztását a fontosabb vízfolyásokra külön-külön kell végezni a jelzett gyakorlati meggondolások alapján. Arra a kérdésre, hogy а с szintet milyen magasra kell választani ahhoz, hogy a túllépések száma Poisson-eloszlású legyen, általánosságban nem lehet válaszolni. A leginkább vizsgált stacionárius Gauss-folyamatok esetére aszimptotikus eredmények vannak. Elég erős kikötések mellett kimutatták, hogy c-» oo esetén a túllépések száma aszimptotikusan Poisson-folyamat (Cramér Leadbetter 1967). Kovács (1983) összefoglaló következtetéseit az árvizek kutatási feladatai tekintetében irányadónak tekinthetjük és azokat mindössze egy szemponttal kívánom kiegészíteni. Ahhoz, hogy az árvizek elemzésére hatékony matematikai módszereket találjunk, igen részletesen kell vizsgálnunk minden egyes számottevő folyó árvizeinek viselkedését a különböző évszakokban. Nyilvánvaló, hogy kis vízfolyások nyári záporok okozta árvizeinek matematikai leírása más matematikai apparátust kíván, mint a Duna vagy Tisza árvizeinek elemzése. Úgy gondolom, hogy adott vízgyűjtőhöz tartozó hasonló méretű vízhozamú folyók esetében elképzelhető egységesen alkalmazható módszer. Ennél többre nem is célszerű törekedni. IRODALOM Cramér, H -Leadbetter, M. R. Stationary and Related Stochastic Processes. John Wiley New York London, 1967. Kovács Gy.: Az árvizek előfordulási valószínűsége számításának kérdései. Vízügyi Közlemények, LXV. évf. 1983. 3. fűzet. Reimann J.: Árvizek jellemző adatainak statisztikai elemzése. Hidrológiai Közlöny 1975. Todorovic, P.-Zelenhasic, E.: A stochastic Model for Flood Analysis. Water Resources Vol. 6. 1970. Zetenhasic, £.. Theoretical Probability Distribution for Flood Peaks. Hydrology Papers, Colorado State University, Fort Collins No. 42. 1970.