Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)
3. füzet - Rövidebb tanulmányok, közlemények, beszámolók
494 Reimann József *iH I. ábra. Az egymás után következő túllépések közötti monoton asszociáció vizsgálata Рис. 1. Исследование монотонной ассоциации между последовательными превышениями Fig. 1. Investigation of monotonous associations between consecutive exceedance values Щ>4-£-,-0,2, ami elég lényegtelen utóhatásra utal. Függetlenség esetén |gi | = 0, míg monoton függsz vénykapcsolat esetén jßi | = 1. A fenti mérőszám alkalmazásakor a függetlenség hipoté2 zisét |ß! I > 0,63 esetén vetjük el 95%-os biztonsággal. A függetlenségvizsgálati módsze2 rek túlnyomó többsége két valószínűségi változó függetlenségére vonatkozik. A fenti módszerrel egy megfigyeléssorozat elemei közötti függetlenség vizsgálatát lényegében két valószínűségi változó - a jelenlegi és a következő túllépés - közötti kapcsolat vizsgálatára vezettük vissza. Képezhetjük természetesen az (X h X i+ l) párokat (k> 1) is, így különböző időbeli távolságokra lévő túllépések közötti kapcsolatot is vizsgálhatjuk, így a e'i\~e?\- >~í?i" indikátorkorreláció-sorozatot kapjuk, amely általában monoton csökkenő 2 2 2 tendenciát mutat és hasonlóan viselkedik, mint az autokorrelációs függvény. Kovács hangsúlyozta a fontosságát az idősor emlékezete vizsgálatának, amivel csak egyetérteni lehet. Az indikátorkorreláció-sorozat egy módszer az idősor emlékezete vizsgálatának. Előnye talán az autokorrelációval szemben, hogy nemcsak a megfigyeléssorozat elemei közötti lineáris kapcsolatot méri, hanem tetszőleges monoton jellegű kapcsolatot vagy annak hiányát. Szeretném megjegyezni, hogy ha arról a kérdésről akarunk dönteni, hogy milyen időbeli távolságokra lévő túllépések tekinthetők függetleneknek, akkor valamennyi túllépést kronologikus sorrendben kell tekintenünk és erre alkalmaznunk a függetlenségvizsgálati eljárások valamelyikét vagy több ilyet. A dolgozatban nem ezt a kérdést vizsgáltam, csak azt igazoltam a Wald-Wolfowitzpróbával és az indikátorkorreláció-számítással, hogy az általam vizsgált túllépés adatsor statisztikai mintának tekinthető. Azt csak kiegészítőlég jegyeztem meg, hogy az adatsor negyedévekre bontása mellett a túllépések többsége időben távol, sokszor egy évnyire van egymástól, ami nyilván hozzájárult az adatsor függetlenségéhez. Ezt a megjegyzést távolról sem érvnek szántam, amint azt Kovács említette. Érvnek a függetlenségvizsgálati próbák eredményét tekintettem ( Reimann 1975). Hidrológiai idősorok emlékezetének vizsgálatára igen alkalmas eszköznek a Markov-láncok elméletének alkalmazása tűnik. E kérdéskör vizsgálatára egy későbbi dolgozatban kívánok visszatérni.
