Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)

1. füzet - Kontur István: Előrejelző modellek paramétereinek becslése vízállás és vízálláskülönbségek alapján

Előrejelző modellek paramétereinek becslése vízállás és vízálláskülönbségek alapján 47 го уравнения - требуется распологать различными значениями корреляционной функции. В параграфе 4. приводятся примеры применения прогностических моделей с использованием приращений уровня воды в ходе расчета параметров модели. В примерах использованы корреляционные функции некоторых водомерных постов в пределах водосбора р. Бодрог. Качество прогнозов оценено расчетом квадрата дисперсии расхождения между фактическими и расчитанными значениями (Формула № 12.). В параграфе 5. автор занимался методами оценки параметров моделей предсказывания различной заблаговременности, которые в качестве данных оперируют приращениями уровней. Приводятся формулы расчета квадрата дисперсии и функции взаимной корреляции для переменного шага заблаговременности (14, 15). Примерами подтверждается, что с ростом заблаговременности увеличивается дисперсия ошибки прогноза. В заключении автор отметил, что в случае, когда вместо исходных рядов расчет ведется по рядам приращений между элементами, корреляционные функции для последних могут быть расчитаны применением несложных формул по корреляционным функциям исходного ряда. * * * Estimation of the parameters of forecasting models from stages and stage differences by Dr. I. KONTUR An attempt has been made at estimating the parameters - coefficients - of forecasting models in the knowledge of the original correlation functions, if in addition to the stages, the changes thereof are also available. The squared mean standard deviation of the stage differences is found from Eqs. (6a, b), while the stage differences are correlated by Eq. (7). Eqs. (8a, b) are applicable to calculating the "mixed" correlation between stages and changes in stage. The method of parameter estimation by the method of least squares for linear forecasting models has been reviewed briefly in Section 2, concluding that for parameter estimation - determination of the coefficients of the normal equation - different values of the correlation functions are needed. Using the correlation functions of some gaging stations adopted as basis of training works on the Bodrog River, examples are presented for the application of forecasting models based on stage differences and for estimating the parameters of the forecasting model. The accuracy of the forecasts bas been expressed in terms of the squared standard deviation of the differences relative to the values observed - Eq. (12). Section 4 is devoted to the methods of parameter estimation of forecasting models of different lead times based on stage differences. Formulae have been presented for calculating the squared standard deviation and cross-correlation function of differences of different step widths - Eqs. (14, 15). The standard deviation of the forecasting error increased with the lead time, as demonstrated also by the example. From the study it is concluded that when using instead of the original data series, the time series of differences in formulating the forecasting model, then the correlation functions of the time series of differences can be calculated with the help of formulae from the correlation functions of the original time series. * * *