Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)

1. füzet - Kontur István: Előrejelző modellek paramétereinek becslése vízállás és vízálláskülönbségek alapján

48 Kontur István Parameterschätzung für Vorhersagemodelle auf Grund von Wasserständen und Wasserstandsdifferenzen von Dr. István KONTUR In seiner Abhandlung suchte der Verfasser eine Antwort auf die Frage, wie die Parameter bzw. Koeffizienten der Vorhersagemodelle - in Kenntnis der ursprünglichen Korrelationsfunktionen berechnet werden können, wenn außer den Wasserständen auch die Wasserstandsänderungen zur Verfügung stehen. Die Gleichungen (6a, b) definieren das Streuungsquadrat der Wasserstandsdifferenzen, während die Korrelation zwischen, den Wasserstandsdifferenzen mittels Gl. (7) berechnet werden kann. Die Gleichungen (8a, b) sind anzwenden, wen eine sog. gemischte Korrelation zwischen Wasserstand und Wasserstandsänderung berechnet werden soll. Im Abschnitt 2. bietet der Verfasser eine Übersicht über die auf Grundlage der kleinsten Quadrate erfolgenden Praameterschätzungsmethoden der linearen Vorhersagemodelle. Er stellt fest, daß zur Parameterschätzung - d. h. zur Ermittlung der Koeffizienten der Normalgleichung - verschiedene Werte der Korrelationsfunktionen benötigt werden. Im Abschnitt 3. werden, unter Verwendung der Korrelationsfunktionen von einigen Pegellstationen des Gewässersystems des Bodrog-Flusses, einige Beispiele für die Anwendung bzw. Parameterschätzung der mit Wasserstandsdifferenzen funktionierenden Vorhersagemodelle gezeigt. Die Güte der Vorhersagen wird mit dem Steuungsquadrat der Abweichungen gemessen (Gl. (12)). Abschnitt 4. behandelt die Parameterschätzungsmethode der mit Wasserstandsdifferenzen funktionierenden Vorhersagemodelle verschiedener Zeitvorsprünge. Es werden Berechnungsformeln für das Streungsquadrat der zu veränderlichen Zeitintervallen gehörigen Differenzen sowie für deren Kreuzkorrelationsfunktionen mitgeteilt (Gl. (14) und (15)). Auch das Beispiel zeigte, daß mit Erhöhung des Zeitvorsprungs die Streuung des Vorhersagefehlers zunahm. Zusammenfassend wird festgestellt, daß wenn das Vorhersagemodell anstatt der ursprünglichen Zeitreihe auf Grund der Differenzen-Zeitreihen aufgestellt wird, aus den Korrelationsfunktionen der ursprünglichen Zeitreihe diejenigen der Differenzen-Zeitreihen formelmäßig berechnet werden können.