Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)

3. füzet - Kovács György: Az átlagos lefolyás meghatározása a folytonos mezők elvének alkalmazásával

Vízügyi Közlemények, LXVI. évfolyam 1984. évi 3. füzet AZ ÁTLAGOS LEFOLYÁS MEGHATÁROZÁSA A FOLYTONOS MEZŐ ELVÉNEK ALKALMAZÁSÁVAL DR. KOVÁCS GYÖRGY

1 Azoknak a fizikai folyamatoknak jellemzésekor, amelyeknek alkalmazását az anyag -esetleg a folyamatot befogadó tér, vagy mező - véletlen jelleggel változó belső szerkezete befolyásolja, általában nem törekszünk a lokális, pontról pontra változó paraméterek meghatározására, hanem ehelyett az ún. mikroszkopikus tárgyalási mód helyett kielégítőnek tartjuk a jelenségek makroszkopikus leírását (Érdi 1982). Ez a tétel a kontiuum mechanika alapelve, amely lehetővé teszi például, hogy szerkezeti anyagainkat homogénnek tekintve jellemezzük azok átlagos viselkedését a fémek kristályos, vagy a fa rostos szerkezetének vizsgálata nélkül. A hidromechanikában ugyanez az elv vezet a vízrészecskék áramlásának vizsgálatához a molekulák Brown-féle mozgásának elemzése helyett (Dooge 1983). A mostani hidrológiai témához legközelebb álló példa a szivárgó vízmozgás makroszkopikus leírása, amelynek során célunk az áramlási főirány és az átlagos fluxus meghatározása, ezért nem keressük a pórusokból felépített járatokban kialakuló tényleges pályák alakulását (Kovács 1981). A kontiuum mechanika alkalmazásának alapvető feltétele, hogy az anyaggal kitöltött tér, vagy a folyamatot befolyásoló felület tulajdonsága a folytonos mező elvének felhasználásával makroszkopikusan leírható legyen. Ez az elv azt rögzíti, hogy a véletlen jelleggel változó belső szerkezetet csak akkor helyettesíthetjük átlagos paraméterekkel jellemzett folytonos mezővel (vagy térrel), ha nem célunk - vagy a vizsgált jellege miatt nem szükséges - a folyamat és a térszerkezet változékonyságának elemzése meghatározott kiterjedésű térfogat- vagy felületelemeknél kisebb egységeken belül. Ez a határérték a reprezentatív elemi egység, amelyet oly módon definiálhatunk, hogy ekkora, vagy ennél nagyobb elemen belül (az elem egy-, két- vagy háromdimenziós lehet attól függően, hogy vonalas, sík vagy térbeli jelenséget vizsgálunk) a folyamat, illetőleg a szerkezet kérdéses paraméterének átlagát számítva ez az érték az elem helyzetétől független, csak kismértékű véletlen ingadozást mutat, míg a kisebb egységek figyelembevételével meghatározott átlagok függenek attól a helytől, ahol a vizsgált elemet kijelöltük. A reprezentatív elemi egység előzőekben adott értelmezését világosan szemlélteti az a példa, amelyben a feladat repedezett mészkő lineáris porozitásának meghatározása volt. (Balásházy-Kovács 1975). A kőfejtő frissen bontott függőleges falán kijelölt mérővonal különböző hosszú szakaszán mérték a vonal által átmetszett repedések szélességét. Ezek összegét a mérőhosszhoz viszonyítva számították a lineáris porozitást. Nyilvánvaló, hogy ha a vizsgált szakasz nagyon rövid - csaknem pontszerű - a teljes hossz juthat egy repedés fölé (és ekkor a porozitás egységnyi), vagy fedhet tömör tömböt (zérus porozitást eredményezve). Növelve 1 Dr Kovács György oki. mérnök, az MTA levelező tagja, c. egyetemi tanár, a Vízgazdálkodási Tudományos Kutatóközpont (VITUKI, Budapest) tudományos tanácsadója, főigazgató.