Vízügyi Közlemények, 1984 (66. évfolyam)

3. füzet - Kovács György: Az átlagos lefolyás meghatározása a folytonos mezők elvének alkalmazásával

358 Kovács György 1. ábra. Repedezett közét lineáris porozitásának változékonysága az alapul választott mérövonal hosszának függvényében Рис. 1. Изменчивости линейной пористости трещиноватой породы в зависимости от длины подобранной линии измерения Fig. 1. The variation of linear porosity in fissured rock as a function of the length of the selected measuring line Bild I. Veränderlichkeit der linearen Porosität eines rissigen Gesteins in Abhängigkeit von der Länge der als Basis gewählten Meßlinie a vizsgált hosszat a szélsőséges értékek tágassága csökken és a mért értékek gyakorisági eloszlása egyre szimmetrikusabbá válva tömörödik (az 1. ábrán bemutatott példán a 0,5 m-es mérőhosszhoz 0-0,72, az 1,0 m-eshez 0-0,43, a 2 m-eshez 0,01-0,22 szélsőértékpár tartozik, 12,5-es mérőhossz esetében pedig - ami közelítően reprezentatív elemi hossznak tekinthető a különböző helyen kijelölt szakaszok figyelembevételével számított szélsőséges lineáris porozitás az átlagos 0,05 értéktől már csak ± 20%-kal tér el). A folytonos mező elvének statisztikai értelmezéséből következik, hogy a véletlen jelleggel változó szerkezetet leíró és a reprezentatív elemi egységnél kisebb egységekre meghatározott paraméterek számtani közepe egyezik a folytonos mezőt jellemző átlaggal akkor, ha elég nagyszámú elemből számítjuk azt, továbbá, ha a vizsgált egységek elhelyezkedése véletlen jellegű és a mezőt megfelelően reprezentálja. Ugyanígy bizonyítható, hogy a reprezentatívnál kisebb elemekből kialakított halmaz szórása csökken és eloszlásának jellege a normálist közelíti, amikor a vizsgált elem mérete növekszik. A szórás csökkenésének üteme és ezzel a reprezentatív elemi egység mérete függ attól is, hogy milyen változékony a jellemezni kívánt véletlen jellegű szerkezet. Ebből következik, hogy a ténylegesen vizsgált, a reprezentatívnál kisebb elemekből többet kell egységbe fognunk a reprezentatív határ elérése érdekében, ha azok paramétereinek eloszlása szélsőséges, szórása nagy. Az előző bekezdésben leírt összefüggéseket fizikai jelentés nélküli számok halmazának elemzésével szemléltethetjük. Alkossunk sok számból halmazt oly módon, hogy abban 0,1-től kezdődően és két tizedenként növekedve minden szám előfordulhat (0,1; 0,3; 0,5;... stb.), sőt ezek az értékek többször is jelen lehetnek a halmazban. Az egyes értékekből választott elemek számát az határozza meg, hogy számtani közepük meghatározott érték legyen és gyakorisági eloszlásuk